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【题目】如图，将△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在点A'处，且A'B平分∠ABC，A'C平分∠ACB，若∠BA'C=110°，则∠1+∠2的度数为（ ）
A. 80°； B. 90°； C. 100°； D. 110°；
参考答案：
【答案】A
【解析】
连接AA′．首先求出∠BAC，再证明∠1+∠2=2∠BAC即可解决问题．
连接AA′．
∵A'B平分∠ABC，A'C平分∠ACB，∠BA'C=110°，∴∠A′BC+∠A′CB=70°，∴∠ABC+∠ACB=140°，∴∠BAC=180°﹣140°=40°．
∵∠1=∠DAA′+∠DA′A，∠2=∠EAA′+∠EA′A．
∵∠DAA′=∠DA′A，∠EAA′=∠EA′A，∴∠1+∠2=2（∠DAA′+∠EAA′）=2∠BAC=80°．
故选A．
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查看答案和解析>>【题目】如图，Rt△OAB的顶点A（﹣2，4）在抛物线y=ax2上，将Rt△OAB绕点O顺时针旋转90°，得到△OCD，边CD与该抛物线交于点P，则点P的坐标为 ．
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查看答案和解析>>【题目】如图，△ABC是等腰三角形，∠C=90°，D是AB的中点，点E、F分别在AC、BC边上运动（点E不与点A、C重合），且保持AE=CF，连接DE，DF，EF．在此运动变化过程中，有下列结论：
①DE=DF；
②∠EDF=90°；
③四边形CEDF不可能为正方形；
④四边形CEDF的面积保持不变．
一定成立的结论有（把你认为正确的序号都填上）
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查看答案和解析>>【题目】如图，数轴的单位长度为1．
（1）如果点B，D表示的数互为相反数，那么图中点A、点D表示的数分别是 、 ；
（2）当点B为原点时，在数轴上是否存在点M，使得点M到点A的距离是点M到点D的距离的2倍，若存在，请求出此时点M所表示的数；若不存在，说明理由；
（3） 在（2）的条件下，点A、点C分别以2个单位长度/秒和0.5个单位长度同时向右运动，同时点P从原点出发以3个单位长度/秒的速度向左运动，当点A与点C之间的距离为3个单位长度时，求点P所对应的数是多少？
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查看答案和解析>>【题目】已知在四边形
中，∠A=∠C=90°．（1）如图1，若BE平分∠ABC，DF平分∠ADC的邻补角，请写出BE与DF的位置关系，并证明．
（2）如图2，若BF、DE分别平分∠ABC、∠ADC的邻补角，判断DE与BF位置关系并证明．
（3）如图3，若BE、DE分别五等分∠ABC、∠ADC的邻补角（即∠CDE=
，∠CBE=
），则∠E= ．
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查看答案和解析>>【题目】设三角形三个内角的度数分别为x，y，z，如果其中一个角的度数是另一个角的度数的2倍，那么我们称数对(y，z)(y≤z)是x的和谐数对．例：当x＝150°时，对应的和谐数对有一个，它为(10，20)；当x＝66时，对应的和谐数对有二个，它们为(33，81)，(38，76)．当对应的和谐数对(y，z)有三个时，此时x的取值范围是____________．
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查看答案和解析>>【题目】①下午 2 点 10 分时，钟表的时针和分针所成锐角是________；
②如图，射线 OC，OD 在∠AOB 的内部，射线 OM，ON 分别平分∠AOD，∠BOC， 且∠BON=50°，∠AOM=40°，∠COD=30°，则∠AOB 的度数为______．
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