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【题目】①下午 2 点 10 分时，钟表的时针和分针所成锐角是________；
②如图，射线 OC，OD 在∠AOB 的内部，射线 OM，ON 分别平分∠AOD，∠BOC， 且∠BON=50°，∠AOM=40°，∠COD=30°，则∠AOB 的度数为______．
参考答案：
【答案】5° 150°
【解析】
（1）时针1分钟旋转0.5°，10分钟旋转5°，由此即可解决问题；（2）利用角的和差定义计算即可.
（1）时针1分钟旋转0.5°，10分钟旋转5°，所以2点10分时，钟表的时针和分针所成锐角是5°，
故答案为5°．
（2）∵射线OM，ON分别平分∠AOD，∠BOC，
∴∠AOD=2∠AOM=80°，∠BOC=2∠BON=100°，
∴∠AOB=∠AOD+∠BOC﹣∠COD=80°+100°﹣30°=150°，
故答案为150°．
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查看答案和解析>>【题目】如图，将△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在点A'处，且A'B平分∠ABC，A'C平分∠ACB，若∠BA'C=110°，则∠1+∠2的度数为（ ）
A. 80°； B. 90°； C. 100°； D. 110°；
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查看答案和解析>>【题目】已知在四边形
中，∠A=∠C=90°．（1）如图1，若BE平分∠ABC，DF平分∠ADC的邻补角，请写出BE与DF的位置关系，并证明．
（2）如图2，若BF、DE分别平分∠ABC、∠ADC的邻补角，判断DE与BF位置关系并证明．
（3）如图3，若BE、DE分别五等分∠ABC、∠ADC的邻补角（即∠CDE=
，∠CBE=
），则∠E= ．
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查看答案和解析>>【题目】设三角形三个内角的度数分别为x，y，z，如果其中一个角的度数是另一个角的度数的2倍，那么我们称数对(y，z)(y≤z)是x的和谐数对．例：当x＝150°时，对应的和谐数对有一个，它为(10，20)；当x＝66时，对应的和谐数对有二个，它们为(33，81)，(38，76)．当对应的和谐数对(y，z)有三个时，此时x的取值范围是____________．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，△ABC的外角∠CBD的平分线BE交AC的延长线于点E．
（1）求∠CBE的度数；
（2）过点D作DF∥BE，交AC的延长线于点F，求∠F的度数．
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查看答案和解析>>【题目】根据下列语句画图，并回答相应问题：已知：∠AOB．
(1)作射线 OA 的反向延长线 OE；
(2)向上作射线 OC，使∠AOC=90°；
(3)作射线 OD，使∠COD=∠AOB；
(4)图中共有 个角；（包括平角）
(5)锐角是 ，钝角是 ，直角是 ，平角是 ；
(6)你能找出图中所有相等的角吗（除∠COD=∠AOB 外）尽可能都写出来；
(7)与∠COD 互余的角有 个，互补的角有 个．
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查看答案和解析>>【题目】某校开展了“我最喜爱的老师”评选活动．确定如下评选方案：有学生和教师代表对4名候选教师进行投票，每票选1名候选教师，每位候选教师得到的教师票数的5倍与学生票数的和作为该教师的总票数．以下是根据学生和教师代表投票结果绘制的统计表和条形统计图（不完整）． 学生投票结果统计表
候选教师
丁老师
俞老师
李老师
陈老师
得票数
200
300
（1）若共有25位教师代表参加投票，则李老师得到的教师票数是多少？请补全条形统计图．（画在答案卷相对应的图上）
（2）丁老师与李老师得到的学生总票数是600，且丁老师得到的学生票数是李老师得到的学生票数的3倍多40票，求丁老师与李老师得到的学生票数分别是多少？
（3）在（1）、（2）的条件下，若总得票数较高的2名教师推选到市参评，你认为推选到市里的是两位老师？为什么？
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