【题目】如图，O是边长为6的等边△ABC三边中垂线的交点，将△ABC绕点O逆时针方向旋转180°，得到△A1B1C1，则图中阴影部分的面积为_____．

参考答案：

【答案】6

【解析】

根据旋转的性质，观察图形易得，图中空白部分的小三角形也是等边三角形，且边长为2，且面积是△ABC的．重叠部分的面积是△ABC与三个小等边三角形的面积之差，代入数据计算可得答案．

解：根据旋转的性质可知，图中空白部分的小三角形也是等边三角形，且边长为×6＝2，且面积是△ABC的，

观察图形可得，重叠部分的面积是△ABC与三个小等边三角形的面积之差，

∴△ABC的高是，一个小等边三角形的高是，

∴△ABC的面积是×6×3＝9，一个小等边三角形的面积是×2×＝，

所以重叠部分的面积是9﹣×3＝6．

故答案为6．

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