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【题目】某校七年级（1）班共46人，前段时间有一位同学身患重病，其余同学献“爱心”为其捐款，共捐得156元，捐款情况见下表，由于记录的同学不小心，造成捐款3元和4元的人数看不清楚了.请你根据表格提供的信息，求出捐款3元和4元的人数分别是多少？
参考答案：
【答案】捐款3元和4元的人数分别是20人和14人.
【解析】
由于某校七年级（1）班共46人且捐款2元和5元的人数分别为2人、6人那么捐款3元的人数+捐款4元的人数=46-5-6-1，捐款3元和4元的人的捐款总数=156-捐款2元和5元的人的捐款总数，以这两个等量关系列出方程求解即可．
设捐款3元和4元的人数分别是
人，
人，则由题意，得
解得
即捐款3元和4元的人数分别是20人和14人.
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A在y轴上，C在x轴上，把矩形OABC沿对角线AC所在的直线翻折，点B恰好落在反比例函数
的图象上的点
处，
与y轴交于点D，已知
，
．
求
的度数；
求反比例函数的函数表达式；
若Q是反比例函数图象上的一点，在坐标轴上是否存在点P，使以P，Q，C，D为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】阅读下面材料：
小明想探究函数
的性质，他借助计算器求出了y与x的几组对应值，并在平面直角坐标系中画出了函数图象：x
…
-3
-2
-1
1
2
3
…
y
…
2.83
1.73
0
0
1.73
2.83
…
小聪看了一眼就说：“你画的图象肯定是错误的．”
请回答：小聪判断的理由是_____________．请写出函数
的一条性质：_____________． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系中，直线
与抛物线 
交于A、B两点，点A在x轴上，点B的横坐标为﹣8．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）点P是直线AB上方的抛物线上一动点（不与点A、B重合），过点P作x轴的垂线，垂足为C，交直线AB于点D，作PE⊥AB于点E．
①设△PDE的周长为l，点P的横坐标为x，求l关于x的函数关系式，并求出l的最大值；
②连接PA，以PA为边作图示一侧的正方形APFG．随着点P的运动，正方形的大小、位置也随之改变．当顶点F或G恰好落在y轴上时，直接写出对应的点P的坐标． -
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查看答案和解析>>【题目】从﹣3，﹣1，1，3这五个数中，随机抽取一个数，记为a，若数a使关于x的不等式组
无解，且使关于x的分式方程 
=﹣1有整数解，那么这5个数中所有满足条件的a的值之和是（ ）
A.﹣2
B.﹣3
C.-
D.
-
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，直线
的表达式为
，点A，B的坐标分别为（1，0），（0，2），直线AB与直线
相交于点P．（1）求直线AB的表达式；
（2）求点P的坐标；
（3）若直线
上存在一点C，使得△APC的面积是△APO的面积的2倍，直接写出点C的坐标．
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查看答案和解析>>【题目】如图，L1，L2分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y(费用=灯的售价+电费，单位：元)与照明时间x(h)的函数图像，假设两种灯的使用寿命都是2000h，照明效果一样．
(1)根据图像分别求出L1，L2的函数关系式．
(2)当照明时间为多少时，两种灯的费用相等?
(3)小亮房间计划照明2500h，他买了一个白炽灯和一个节能灯，请你帮他设计最省钱的用灯方法(直接给出答案，不必写出解答过程)．
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