Question

【题目】从﹣3，﹣1，1，3这五个数中，随机抽取一个数，记为a，若数a使关于x的不等式组 无解，且使关于x的分式方程 =﹣1有整数解，那么这5个数中所有满足条件的a的值之和是（ ）
A.﹣2
B.﹣3
C.-
D.

Answer 1

【答案】A
【解析】解：不等式组整理得： ， 由不等式组无解，得到a≤1，即a=﹣3，﹣1，1，
当a=﹣3时，分式方程为 ﹣ =﹣1，
去分母得：x﹣5=﹣x+3，
解得：x=4，
经检验x=4是分式方程的解，且为整数解，满足题意；
当a=﹣1时，分式方程为 ﹣ =﹣1，
去分母得：x﹣3=﹣x+3，
解得：x=3，
经检验x=3是增根，分式方程无解，不满足题意；
当a=1时，分式方程为 ﹣ =﹣1，
去分母得：x﹣1=﹣x+3，
解得：x=2，
经检验x=2是分式方程的解，且为整数解，满足题意，
则这5个数中所有满足条件的a的值之和为﹣3+1=﹣2，
故选A
表示出不等式组中两不等式的解集，由不等式组无解确定出a的值，代入分式方程判断，求出满足条件a的值，求出之和即可．