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【题目】一个三位数，百位数是
，十位数是
，个位数是
，我们可以记作
， 
表示，例如
，仿照上面的例子，
（1）
可以用 表示；
（2）
可以用 表示；
（3）欧阳老师给4为同学玩一个数字游戏，先请A同学心里想一个三位数，并把这个三位数在纸上写两遍构成一个六位数交给B同学，如他心里想的是789，那么他在纸上写的就是789789，B把这个六位数除以7，得到的商写在另一张纸上并交给C同学，C同学把B同学给他的数字除以11，得到的商写在另一张纸上并交给D同学，D同学把C同学给他的数字除以13，得到的商写在另一张纸上，并交还给A同学，还给
同学的数字和他刚开始想的数字有什么关系？并说明理由.
参考答案：
【答案】（1）
；（2）
；（3）还给
同学的数字和他刚开始想的数字相等，理由见解析.
【解析】
（1）根据上面的例子直接表示出即可；（2）根据上面三位数的例子直接表示出即可；（3）把A同学想的数
设成x，则A同学写的数学为
即为1000x+x=1001x，依次计算得出D同学写出的数据，即可说明关系.
（1）
；
（2）
；
（3）把A同学想的数设成x，则A同学写的数学为即为1000x+x=1001x，
则B同学写的数为1001x÷7=143x，则C同学写的数为143x÷11=13x，则D同学写的数为13x÷13=x，即为，所以还给A同学的数学和他刚开始想的数字相等.
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查看答案和解析>>【题目】如图，△ABC是⊙O的内接三角形，CE⊥AB于点E，BD⊥AC于点D，BD、CE相交于点F，连结ED．
(1)若∠ABC=45°,证明AE=EF；
(2)求证：△AED∽△ACB；
(3)过点A的直线AM∥ED， AM是⊙O的切线吗？说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】已知一个由正奇数排成的数阵．用如图所示的四边形框去框住四个数．
(1)若设框住四个数中左上角的数为n，则这四个数的和为 (用n的代数式表示)；
(2)平行移动四边形框，若框住四个数的和为228，求出这4个数；
(3)平行移动四边形框，能否使框住四个数的和为508？若能，求出这4个数；若不能，请说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】
，
是平面直角坐标系中的任意两点，我们把
叫做
两点间的“直角距离”，记作
．（1）令
，
为坐标原点，则
________； （2）已知
，动点
满足
，且
均为整数：①满足条件的点
有多少个？②若点
在直线
上，请写出符合条件的点的坐标．
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查看答案和解析>>【题目】某商店经销一种空气净化器，每台净化器的成本价为200元．经过一段时间的销售发现，每月的销售量y（台）与销售单价x（元）的关系为y=﹣2x+800．
（1）该商店每月的利润为W元，写出利润W与销售单价x的函数关系式；
（2）若要使每月的利润为20000元，销售单价应定为多少元？
（3）商店要求销售单价不低于280元，也不高于350元，求该商店每月的最高利润和最低利润分别为多少？
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查看答案和解析>>【题目】如图1，∠MON＝90°，点A，B分别在射线OM、ON上．将射线OA绕点O沿顺时针方向以每秒9°的速度旋转，同时射线OB绕点O沿顺时针方向以每秒3°的速度旋转(如图2)．设旋转时间为t(0≤t≤40，单位秒)．
(1)当t＝8时，∠AOB＝ °；
(2)在旋转过程中，当∠AOB＝36°时，求t的值．
(3)在旋转过程中，当ON、OA、OB三条射线中的一条恰好平分另外两条射线组成的角(指大于0°而不超过180°的角)时，请求出t的值．
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查看答案和解析>>【题目】如图，将平行四边形ABCO绕点A逆时针旋转得到平行四边形ADEF，AD经过点O，且AO:OD=1:2,点F恰好落在x轴的正半轴上，若点C(﹣6，0)，点D在反比例函数y=
的图象上．(1)证明：△AOF是等边三角形，并求k的值；
(2)在x轴上有一点G，且△ACG是等腰三角形，求点G的坐标；
(3)求旋转过程中四边形ABCO扫过的面积；
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