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【题目】计算：
（1）3a2b3÷ 
a3b 
ab3
（2）（ 
）3（ 
）4÷（ 
）3 ．
参考答案：
【答案】
（1）解：3a2b3÷（ 
a3b） 
ab3=（3× × ）a2﹣3+1b3﹣1+3= 
b5
（2）解：原式=﹣ 
（﹣ 
）= 
【解析】（1）根据单项式相乘相乘，把他们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．单项式除以单项式，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同他的指数一起作为商的一个因式进行计算即可；（2）先把各个分式进行乘方运算，再进行分式的乘除运算，注意结果要化简．
【考点精析】解答此题的关键在于理解单项式乘单项式的相关知识，掌握单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式．
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查看答案和解析>>【题目】如图，△ABC中，∠A=α°，BO，CO分别是∠ABC，∠ACB的平分线，则∠BOC的度数是（ ）
A.2α°
B.（α+60）°
C.（α+90）°
D.（
α+90）° -
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查看答案和解析>>【题目】【探索新知】
已知平面上有n（n为大于或等于2的正整数）个点A1 ， A2 ， A3 ， …An ， 从第1个点A1开始沿直线滑动到另一个点，且同时满足以下三个条件：①每次滑动的距离都尽可能最大；②n次滑动将每个点全部到达一次；③滑动n次后必须回到第1个点A1 ， 我们称此滑动为“完美运动”，且称所有点为“完美运动”的滑动点，记完成n个点的“完美运动”的路程之和为Sn ．
（1）如图1，滑动点是边长为a的等边三角形三个顶点，此时S3=；
（2）如图2，滑动点是边长为a，对角线（线段A1A2、A2A4）长为b的正方形四个顶点，此时S4= ．
【深入研究】
现有n个点恰好在同一直线上，相邻两点距离都为1，
（3）如图3，当n=3时，直线上的点分别为A1、A2、A3 ．
为了完成“完美运动”，滑动的步骤给出如图4所示的两种方法：
方法1：A1→A3→A2→A1 ， 方法2：A1→A2→A3→A1 ．
①其中正确的方法为 ．
A．方法1 B．方法2 C．方法1和方法2
②完成此“完美运动”的S3= ．
（4）当n分别取4，5时，对应的S4= ， S5=
（5）若直线上有n个点，请用含n的代数式表示Sn ． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣3，5），B（﹣3，0），C（2，0），将△ABC绕点B顺时针旋转一定角度后使A落在y轴上，与此同时顶点C恰好落在y=
的图象上，则k的值为__．
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查看答案和解析>>【题目】阅读下面的情境对话，然后解答问题
（1）根据“奇异三角形”的定义，请你判断小华提出的命题：“等边三角形一定是奇异三角形”是真命题还是假命题？
（2）在Rt
ABC 中， ∠ACB＝90°，AB＝c，AC＝b，BC＝a，且b＞a，若RtABC是奇异三角形，求a：b：c；（3）如图，AB是⊙O的直径，C是上一点（不与点A、B重合），D是半圆的中点，CD在直径AB的两侧，若在⊙O内存在点E使得AE＝AD，CB＝CE．
求证：
ACE是奇异三角形；当
ACE是直角三角形时，求∠AOC的度数． -
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查看答案和解析>>【题目】在正方形网格中以点A为圆心，AB为半径作圆A交网格于点C（如图（1）），过点C作圆的切线交网格于点D，以点A为圆心，AD为半径作圆交网格于点E（如图（2））．
问题：
（1）求∠ABC的度数；
（2）求证：△AEB≌△ADC；
（3）△AEB可以看作是由△ADC经过怎样的变换得到的？并判断△AED的形状（不用说明理由）．
（4）如图（3），已知直线a，b，c，且a∥b，b∥c，在图中用直尺、三角板、圆规画等边三角形A′B′C′使三个顶点A′，B′，C′，分别在直线a，b，c上．要求写出简要的画图过程，不需要说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】计算
（1）2+（﹣3）+（﹣6）+8
（2）1﹣（﹣4）÷22×
（3）（
﹣ 
+ 
）÷（﹣ 
）
（4）﹣12×8﹣8×（ ）3+4÷ ．
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