Question

【题目】如图，直线AB、CD、EF相交于点O ．

（1）写出∠COE的邻补角；
（2）分别写出∠COE和∠BOE的对顶角；
（3）如果∠BOD=60°，∠BOF=90°，求∠AOF和∠FOC的度数．

Answer 1

【答案】
（1）

【解答】∠COE的邻补角为∠COF和∠EOD

（2）

【解答】∠COE和∠BOE的对顶角分别为∠DOF和∠AOF

（3）

【解答】∵∠BOF=90°，

∴AB⊥EF

∴∠AOF=90°，

又∵∠AOC=∠BOD=60°

∴∠FOC=∠AOF+∠AOC=90°+60°=150°．

【解析】（1）根据邻补角的概念即可解答；（2）根据对顶角的概念即可解答；（3）因为∠BOF=90°，所以AB⊥EF ， 由此可得∠AOF ， 再根据对顶角的概念可得∠FOC的度数．
【考点精析】解答此题的关键在于理解对顶角和邻补角的相关知识，掌握两直线相交形成的四个角中，每一个角的邻补角有两个，而对顶角只有一个．