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【题目】如图，点D，E分别在AC，AB上．
【1】(1) 已知，BD=CE，CD=BE，求证：AB=AC；
【2】(2) 分别将“BD=CE”记为①，“CD=BE” 记为②，“AB=AC”记为③．添加条件①、③，以②为结论构成命题1，添加条件②、③以①为结论构成命题2．命题1是命题2的 命题，命题2是
命题．（选择“真”或“假”填入空格）．
参考答案：
【答案】
【1】见解析
【2】假命题，理由见解析
【解析】
【1】(1)此题考查三角形全等的判定定理和性质定理；连接
，在
中，由
，又因为
，在
中，由
；
【2】(2)命题 1为： 已知，如图BD=CE，AB=AC，求证：CD=BE；
命题 2为： 已知，如图CD=BE，AB=AC，求证：BD=CE；其中命题1为真命题；证明：因为
，在中，由
；
命题2是假命题，因为由CD=BE，AB=AC，无法证明
，因为公共角不是两边的夹角；
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查看答案和解析>>【题目】如图（a），（b），（c）所示，点E、D分别是正
、正四边形ABCM，正五边形ABCMN钟以C点为顶点的相邻两边上的点，且
，DB交AE于点P．
（1）在图（a）中，求
的度数．（2）在图（b）中，
的度数为________，图（c）中，的度数为________．（3）根据前面探索，你能否将本题推广到一般的正n边形情况．若能，写出推广问题和结论；若不能，请说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】如图所示，在
中，
，
，D是斜边AB上任一点，
于E，
交CD的延长线于点F．
于点H，交AE于点G．
（1）直接写出EF、AE和BF之间的关系；
（2）探究BD与CG之间的数量关系，并证明．
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查看答案和解析>>【题目】我们知道，两边及其中一边的对角分别对应相等的两个三角形不一定全等．那么在什么情况下，它们会全等？
（1）阅读与证明：
对于这两个三角形均为直角三角形，显然它们全等．
对于这两个三角形均为钝角三角形，可证它们全等（证明略）．
对于这两个三角形均为锐角三角形，它们也全等，可证明如下：
如图所示，
、
均为锐角三角形，
，
，
．求证：
．证明：分别过点B，
作
于点D，
于点
．∴
．在
和
，
∴
．
．____________________________________________________________．
（请你将上述证明过程补充完整）
（2）归纳与叙述：由（1）可得到一个正确结论，请你写出这个结论．
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查看答案和解析>>【题目】如图 1，将两个完全相同的三角形纸片 ABC 和 DEC重合放置，其中∠C=90°，∠B=∠E=30°．
（1）如图2，固定△ABC，使△DEC 绕点 C 旋转，当点 D 恰好落 在 AB 边上时，
①填空：线段 DE 与 AC 的位置关系是 ；
②设△BDC 的面积为 S1，△AEC 的面积为 S2，求证：S1=S2
（2）当△DEC 绕点 C 旋转到如图 3 所示的位置时，小明猜想（1） 中 S1 与 S2 的数量关系仍然成立，并尝试分别作出了△BDC和△AEC中BC、CE 边上的高，请你证明小明的猜想．
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查看答案和解析>>【题目】利用如图1的二维码可以进行身份识别.某校建立了一个身份识别系统，图2是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0.将第一行数字从左到右依次记为
，
，
，
，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为
.如图2第一行数字从左到右依次为0，1，0，1，序号为
，表示该生为5班学生.表示6班学生的识别图案是（ ）
A.
B. 
C. 
D. 
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查看答案和解析>>【题目】（1）如图，以△ABC的边AB、AC向外作正方形ABDE和正方形ACFG，试判断△ABC与△AEG面积之间的关系，并说明理由。
（2）园林小路，曲径通幽，如图2所示，小路由白色的正方形理石和黑色的三角形理石铺成．已知中间的所有正方形的面积之和是a平方米，内圈的所有三角形的面积之和是b平方米，这条小路一共占地多少平方米？
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