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【题目】如图，
是⊙
上一点，点
在直径
的延长线上，且
是⊙的切线，
∥
交的延长线于点
，连结
．
(1) 求证：是⊙的切线．
(2) 若
，
，求⊙的半径．
参考答案：
【答案】（1）详见解析；（2）1
【解析】
（1）连接OD，由平行线的性质和等腰三角形的性质得出
，证明△OBE≌△ODE得出
，即可得出结论；
（2）连接BD，设⊙O的半径为r，由圆周角定理得出∠ADB＝90
，在Rt△ADB和Rt△ODE中，由三角函数得出
，由平行线得出△CAD∽△COE，得出
，即可得出结果．
（1）证明：连接
∵
⊙
的切线，
∴
∵
∥
∴
∵
∴
∴
∵
∴
≌
∴
∵
是⊙的半径，
∴
是⊙的切线．
（2）连接
，设⊙的半径为
∵
⊙的直径
∴
在Rt
中， 
在Rt
中， 
∵
∴
∴
∵∥
∴
∽
∴
∴
即
解得
(不合题意，舍去)
∴⊙的半径是
．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在
中，
，作
点关于直线
的对称点
，连接
．过
点作
交于点
，若
，
，则
的周长是_____ ．
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查看答案和解析>>【题目】如图，小明在家乡的楼顶上
处测得池塘的一端
处的俯角为
，测得池塘
处的俯角
，、、
三点在同一水平直线上．已知楼高
米，求池塘宽
为多少米？（参考数据：
，
， 
，
，
， 
，
．结果保留一位小数．）
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查看答案和解析>>【题目】2018年世界杯足球赛的“大力神杯”系列纪念品是中国制造．某商店用10000元购进一批“大力神杯”钥匙扣进行销售，很快销售一空．然后商店又用24000元购进这种钥匙扣，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每个钥匙扣的价格比第一批的价格多了2元．
（1）该商店第一批购进的钥匙扣单价是多少元？
（2）若该商店第一、二批购进的钥匙扣都按相同的标价出售，并且全部售完，要使利润不低于20%，则每个钥匙扣的标价至少是多少元？
（3）在销售第二批钥匙扣时发现，若以每个15元价格出售，可全部售完．每涨价1元，销售量减少100件，剩余钥匙扣以每个10元价格全部售出．设该商店在销售第二批钥匙扣所获利润为P元，销售单价为m元，求P与m的函数关系式，并求出利润P最大时m的值．
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查看答案和解析>>【题目】如图，抛物线
经过
、
两点．（1）求抛物线的解析式；
（2）将抛物线向下平移
个单位，使平移后得到的抛物线顶点落在
的内部（不包括的边界），求的取值范围．（3）若
是抛物线上一动点，是否存在点，使
的面积是
？若存在，直接写出P点坐标；若不存在，请说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】有甲、乙两种糖果，原价分别为每千克a元和b元．根据调查，将两种糖果按甲种糖果x千克与乙种糖果y千克的比例混合，取得了较好的销售效果．现在糖果价格有了调整：甲种糖果单价下降15%，乙种糖果单价上涨20%，但按原比例混合的糖果单价恰好不变，则
等于（ ）A.
B.
C.
D.
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查看答案和解析>>【题目】如图所示，已知点
，点
在反比例函数
的图象上，
轴于点
连结
交
于点
，若
，则
与
的面积比为（ ）
A.
B.
C.
D.
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