Question

【题目】如图所示，已知点，点在反比例函数的图象上，轴于点连结交于点，若，则与的面积比为（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

过C作CE⊥x轴于E，依据AB⊥x轴于点B，即可得出S△AOD＝S四边形BDCE，证明△OBD∽△OEC，设△OBD的面积为S，则△OEC的面积为9S，△BDC的面积为2S，求出△ADO的面积为8S，即可得出△BDC与△ADO的面积比．

解：如图所示，过C作CE⊥x轴于E，

∵AB⊥x轴于点B，

∴S△AOB＝S△COE，

∴S△AOD＝S四边形BDCE，

∵BD∥CE，

∴△OBD∽△OEC，

∵CD＝2OD，

∴，

设△OBD的面积为S，则△OEC的面积为9S，△BDC的面积为2S，

∴四边形BDCE的面积为8S，即△ADO的面积为8S，

∴△BDC与△ADO的面积比为2：8＝1：4，

故选：B．