【题目】如图是一种窗框的设计示意图，矩形ABCD被分成上下两部分，上部的矩形CDFE由两个正方形组成，制作窗框的材料总长为6m.

(1)若AB为1m，直接写出此时窗户的透光面积__________m2；

(2)设AB=x，求窗户透光面积S关于x的函数表达式，并求出S的最大值．

参考答案：

【答案】（1） ；（2）

【解析】试题分析：（1）先依据题意求得窗户的高度，然后利用矩形的面积公式求解即可；
（2）用含x的式子表示出AD的长，然后依据矩形的面积公式得到S与x的关系式，最后利用配方法求解即可．

试题解析：

（1）∵AB=1，
∴AD=（6-3-0.5）× =

∴窗户的透光面积=ABAD=

（2）∵AB=x，

∴AD=

∴S=x（）=

∵S=

所以当x= 时，S的最大值= .

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