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【题目】如图，已知△ABC中，∠ABC=45°，F是高AD和BE的交点，CD=4，则线段DF的长度为（ ）
A.
B.4
C.
D.4 
参考答案：
【答案】B
【解析】解：∵AD⊥BC,
∴∠ADC=∠FDB=90°,
∵∠ABC=45°,
∴∠BAD=45°,
∴AD=BD,
∵BE⊥AC,
∴∠AEF=90°,
∴∠DAC+∠AFE=90°,
∵∠FDB=90°,
∴∠FBD+∠BFD=90°,
又∵∠BFD=∠AFE,
∴∠FBD=∠DAC,
在△BDF和△ADC中，
∴△BDF≌△ADC,
∴DF=CD=4．
故选：B．
证明△BDF≌△ADC，可得DF=CD=4；易得∠ADC=∠FDB=90°,通过角的等量代换可得∠FBD=∠DAC；而BAD=∠ABC=45°,则BD=AD，由“ASA”可证得△BDF≌△ADC.
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查看答案和解析>>【题目】如图，PB为⊙O的切线，B为切点，直线PO交⊙于点E、F，过点B作PO的垂线BA，垂足为点D，交⊙O于点A，延长AO与⊙O交于点C，连接BC，AF．
（1）求证：直线PA为⊙O的切线；
（2）试探究线段EF、OD、OP之间的等量关系，并加以证明；
（3）若BC=6，tan∠F=
，求cos∠ACB的值和线段PE的长． -
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查看答案和解析>>【题目】如图所示，下列几何体中主视图、左视图、府视图都相同的是（ ）
A.半球
B.圆柱
C.球
D.六棱柱 -
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查看答案和解析>>【题目】如图，在矩形ABCD中，AO=10，AB=8，分别以OC、OA所在的直线为x轴，y轴建立平面直角坐标系，点D（3，10）、E（0，6），抛物线y=ax2+bx+c经过O，D，C三点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）一动点P从点E出发，沿EC以每秒2个单位长的速度向点C运动，同时动点Q从点C出发，沿CO以每秒1个单位长的速度向点O运动，当点P运动到点C时，两点同时停止运动．设运动时间为t秒，当t为何值时，以P、Q、C为顶点的三角形与△ADE相似？
（3）点N在抛物线对称轴上，点M在抛物线上，是否存在这样的点M与点N，使四边形MENC是平行四边形？若存在，请直接写出点M与点N的坐标（不写求解过程）；若不存在，请说明理由． -
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查看答案和解析>>【题目】在一个不透明的袋中装有2个黄球和2个红球，它们除颜色外没有其他区别，从袋中任意摸出一个球，然后放加搅匀，再从袋中任意摸一个球，那么两次都摸到黄球的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.
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查看答案和解析>>【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，其对称轴为直线x=1，给出下列结论：
①b2-4ac>0；②2a+b=0；③abc>0；④3a+c>0.
则正确的结论个数为（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4 -
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查看答案和解析>>【题目】如图，平行四边形ABCD的顶点A、C在双曲线y1=
上，B、D在双曲线y2= 
上，k1=2k2(k1>0)，AB//y轴，S□ABCD=24，则k1=.
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