Question

【题目】已知正比例函数图象经过（﹣2，4）．

（1）如果点（a，1）和（﹣1，b）在函数图象上，求a，b的值；

（2）过图象上一点P作y轴的垂线，垂足为Q，S△OPQ＝，求Q的坐标．

Answer 1

【答案】（1）， （2）（0，）或（0，）

【解析】

（1）设正比比例函数的解析式为y＝kx（k≠0），再把（﹣2，4）代入求出k的值，进而得出其解析式，把点（a，1）和（﹣1，b）代入求出a、b的值即可；

（2）设P（x，﹣2x），则Q（0，﹣2x），根据三角形面积公式即可得出P点坐标，进而求得Q的坐标.

（1）设正比比例函数的解析式为y＝kx（k≠0），

∵正比例函数图象经过（﹣2，4），

∴4＝﹣2k，

解得k＝﹣2，

∴正比例函数的解析式为y＝﹣2x．

∵点（a，1）和（﹣1，b）在函数图象上，

∴1＝﹣2a，b＝﹣1×（﹣2），

解得，b＝2；

（2）设P（x，﹣2x），则Q（0，﹣2x），

∵S△OPQ＝，

∴﹣x（﹣2x）＝，

解得x＝，

∴Q（0，）或（0，-）.