Question

【题目】将从1开始的连续自然数按图规律排列：规定位于第m行，第n列的自然数10记为（3，2），自然数15记为（4，2）…

列 行	第1列	第2列	第3列	第4列
第1行	1	2	3	4
第2行	8	7	6	5
第3行	9	10	11	12
第4行	16	15	14	13
…	…	…	…	…
第n行	…	…	…	…

按此规律，回答下列问题：

（1）记为（6，3）表示的自然数是__________________.

（2）自然数2018记为_________________．

（3）用一个正方形方框在第span>3列和第4列中任意框四个数，这四个数的和能为2018吗？如果能，求出框出的四个数中最小的数；如果不能，请写出理由。

Answer 1

【答案】（1）22；（2）（505，2）； （3）501，503

【解析】

（1）由图表可知两行每8个数一循环，奇数行从左往右依次增加，偶数行从右往左依次增加，根据规律，算出（6，3）即可；

（2）根据规律，用2018除以8，利用商和余数判定行数与列数即可；

（3）根据规律，可知框出的四个数由小到大各相差1，用2018除以4求出平均数，可以写出四个数，找出最小数即可.

（1）由图表可知两行每8个数一循环，奇数行从左往右依次增加，偶数行从右往左依次增加，根据规律，第5 行最后一个（5，4）为20，第6行最后一个（6，4）为21，

（6，3）为22.

故答案为22；

（2），

位于第252×2+1=505行，第2列；

（3）设最小的数为x，则其它三个数分别为x+1,x+2,x+3或x+1,x+6,x+7

∴x+x+1+x+2+x+3=2018或者x+x+1+x+6+x+7=2018

解得：x=503或x=501

503在126行第二列（舍），501在126行第四列，则这四个数分别为501,502,508,509

∴最小的数为501.