Question

【题目】如图，矩形 中， 在 轴上， 在 轴上，且 ， ，把 沿着 对折得到 ， 交 轴于点 ，则 点的坐标为 ．

Answer 1

【答案】（ , ）
【解析】作B′E⊥x轴，

∵∠BAC=∠B′AC，∠BAC=∠OCA，

∴∠B′AC=∠OCA，

∴AD=CD，

设OD=x，AD=4-x，

在Rt△AOD中，根据勾股定理列方程得：22+x2=（4-x）2，

解得：x=1.5，

∴OD=1.5．

∴AD=CD=4-1.5=2.5．

∵CO⊥AO，B′E⊥AO，

∴DO∥B′E．

∴△ADO∽△AB′E．

∴ ，即 ．

解得：B′E= ，AE= ．

∴OE= -2=

∴点B′的坐标为（ ， ）．

根据折叠的性质和勾股定理，求出OD、AD=CD的值，由已知得到△ADO∽△AB′E，得到比例，求出OE的值，得到B'点的坐标.