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【题目】2015年6月27日，四川共青图雨城区委在中里镇文化馆举办了第二期青年剪纸培训，参加培训的小王想把一块Rt△ABC废纸片剪去一块矩形BDEF纸片，如图所示，若∠C=30°，AB=10cm，则该矩形BDEF的面积最大为（ ）
A.4
cm3
B.5cm3
C.10cm3
D.25cm3
参考答案：
【答案】D
【解析】解：∵Rt△ABC中，∠C=30°，AB=10cm，
∴
∵EF∥BC，
∴∠AEF=∠C=30°，
设EF=x，则AF=
x，
∴BF=10﹣x，
∴S矩形BDEF=BDBF=x（10﹣x）=﹣x2+10x（0＜x＜10
），
∴当
时，S最大=
=25cm2 ．
故选D．
先根据锐角三角函数的定义求出BC的长，根据EF∥BC可知△AEF∽△ACB，故∠AEF=∠C=30°，
设EF=x，则AF=x，故AB=10﹣x，再由矩形的面积公式即可得出结论．
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查看答案和解析>>【题目】关于x、y的多项式（m﹣2）
+（n+3）xy2+3xy﹣5．（1）若原多项式是五次多项式，求m、n的值；
（2）若原多项式是五次四项式，求m、n的值．
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查看答案和解析>>【题目】已知：AB是⊙O的直径，DA、DC分别是⊙O的切线，点A、C是切点，连接DO交弧AC于点E，连接AE、CE．
（1）如图1，求证：EA=EC；
（2）如图2，延长DO交⊙O于点F，连接CF、BE交于点G，求证：∠CGE=2∠F；
（3）如图3，在（2）的条件下，DE=
AD，EF=2
， 求线段CG的长． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系中，点0为坐标原点，抛物线y=ax2+bx+4与y轴交于点A，与x轴交于点B、C（点B在点C左侧），且OA=OC=4OB．
（1）求a，b的值；
（2）连接AB、AC，点P是抛物线上第一象限内一动点，且点P位于对称轴右侧，
过点P作PD⊥AC于点E，分别交x、y轴于点D、H，过点P作PG∥AB交AC于点F，交x轴于点G，设P（x，y），线段DG的长为d，求d与x之间的函数关系（不要求写出自变量x的取值范围）；
（3）在（2）的条件下，当
时，连接AP并延长至点M，连接HM交AC于点S，点R是抛物线上一动点，当△ARS为等腰直角三角形时．求点R的坐标和线段AM的长．
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查看答案和解析>>【题目】如图所示，圆的周长为4个单位长度，在圆的4等分点处标上数字0，1，2，3，先让圆周上数字0所对应的点与数轴上的数－2所对应的点重合，再让圆沿着数轴按顺时针方向滚动，那么数轴上的数－2017将与圆周上的哪个数字重合（ ）
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC中，∠BAC=90°，D，E为BC上两点，过点D，E分别作AC，AB的垂线，两垂线交于点M，垂足分别为G，F，若∠AED=∠BAD，AB=AC=2，则下列说法中不正确的是（ ）
A.△CAE∽△BDA
B.
C.BD?CE=4
D.BE=
BF -
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系中，点A，B分别在y轴和x轴上，∠ABO＝60°，在坐标轴上找一点P，使得△PAB是等腰三角形，则符合条件的点P共有（ ）
A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个
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