Question

【题目】如图，在△ABC中，∠BAC=90°，D，E为BC上两点，过点D，E分别作AC，AB的垂线，两垂线交于点M，垂足分别为G，F，若∠AED=∠BAD，AB=AC=2，则下列说法中不正确的是（　　）

A.△CAE∽△BDA
B.
C.BD?CE=4
D.BE=BF

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵∠BAC=90°，AB=AC，
∴∠B=∠C=45°，
∵∠AED=∠BAD，
∴△CAE∽△BDA，
∴ ，
∵AB=AC=2，
∴BDCE=4，
∵EF⊥AB，
∴△BEF是等腰直角三角形，
∴BE=BF，
∴A、C、D正确，
故选B．

【考点精析】通过灵活运用相似三角形的判定与性质，掌握相似三角形的一切对应线段(对应高、对应中线、对应角平分线、外接圆半径、内切圆半径等）的比等于相似比；相似三角形周长的比等于相似比；相似三角形面积的比等于相似比的平方即可以解答此题．