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【题目】我市准备在相距
千米的
，
两工厂间修一条笔直的公路，但在地北偏东
方向、地北偏西
方向的
处，有一个半径为
千米的住宅小区（如图），问修筑公路时，这个小区是否有居民需要搬迁？（参考数据：
，
）
参考答案：
【答案】修的公路不会穿越住宅小区，故该小区居民不需搬迁
【解析】
过点P作PO⊥MN于O点，则PO是点P到MN的距离，根据Rt△MPO和Rt△NPO中的三角函数关系求出PO的长，与0.6千米比较即可.
如图：过点P作PO⊥MN于O点，设PO=x，
在Rt△MPO中，∵∠PMO=45°，
∴MO=PO=x，
在Rt△PON中，∵∠PNO=30°，
∴tan30°=
=
=
，
解方程得:x=
-1
0.73（千米）>0.6千米，
∴修的公路不会穿越住宅小区，故该小区居民不需搬迁.
-
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查看答案和解析>>【题目】在平面直角坐标系中，已知A、B、C、D四点的坐标依次为（0，0）、（6，0）（8，6）、（2，6），若一次函数y=mx﹣6m的图象将四边形ABCD的面积分成1：3两部分，则m的值为_____．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，AD＝4，BD＝2，CD＝8．
（1）求证：∠BAC＝90°；
（2）P为BC边上一点，连接AP，若△ABP为等腰三角形，请求出BP的长．
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查看答案和解析>>【题目】在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）
的顶点A、C的坐标分别为（-4，3）、（-1，1）．（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；
（2）请作出
关于y对称的△A′B′C′；（3）写出点
的坐标 ；的面积为 ．（4）若在y轴上有点M，则能使△ABM的周长最小的点M的坐标为 .
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查看答案和解析>>【题目】如图，埃航
客机失事后，国家主席亲自发电进行慰问，埃及政府出动了多艘舰船和飞机进行搜救，其中一艘潜艇在海面下
米的
点处测得俯角为
的前下方海底有黑匣子信号发出，继续沿原方向直线航行
米后到达
点，在处测得俯角为
的前下方海底有黑匣子信号发出，求海底黑匣子
点距离海面的深度（结果保留根号）．
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查看答案和解析>>【题目】根据道路管理规定，在贺州某段笔直公路上行驶的车辆，限速
千米/时，已知交警测速点
到该公路
点的距离为
米，
，
（如图所示），现有一辆汽车由往
方向匀速行驶，测得此车从点行驶到点所用的时间为
秒．
求测速点到该公路的距离；
通过计算判断此车是否超速．（参考数据：
，
，
） -
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查看答案和解析>>【题目】如图，OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=10，OC=8．在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，求（1）求直线AE的函数表达式；（2）求D点的坐标．
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