Question

【题目】根据道路管理规定，在贺州某段笔直公路上行驶的车辆，限速千米/时，已知交警测速点到该公路点的距离为米，，（如图所示），现有一辆汽车由往方向匀速行驶，测得此车从点行驶到点所用的时间为秒．

求测速点到该公路的距离；

通过计算判断此车是否超速．（参考数据：，，）

Answer 1

【答案】（1）10（2）没有超速

【解析】

（1）过M作MN⊥AB，则MN为测速点到该公路的距离，根据∠MAB的正弦值求出MN的长即可.（2）根据∠MBA的正切值可求出BN的长，即可求出AB的长，进而求出此车的速度即可判断是否超速.

过作，测速点到该公路的距离，

在中，，，

∴，即，

解得：，

则测速点到该公路的距离为米；

由知：米，

在中，，

由，得：，

解得：（米），

∴（米），

∴汽车从到的平均速度为（米/秒），

∵米/秒千米/时千米/时，

∴此车没有超速．