Question

【题目】旺财水果店每天都会进一些草莓销售，在一周销售过程中他发现每天的销售量y（单位：千克）会随售价x（单位：元/千克）而变化，部分数据记录如表

售价x（单位：元/千克）	30	25	20
每天销售量y（单位：千克）	5	55	105

如果已知草莓每天销量y与售价x（30.5＞x＞14）满足一次函数关系．

（1）请根据表格中数据求出这个一次函数关系式；

（2）如果进价为14元/千克，请判断售价分别定为20元/千克和25元/千克，哪天的销售利润更高？

Answer 1

【答案】（1）y＝﹣10x+305；（2）当售价为20元/千克时的销售利润更高．

【解析】

（1）根据每天的销量y与售价x之间满足一次函数的关系，设设这个一次函数的解析式为y＝kx+b，再将x= 30，y=5；x= 25，y=55带入，利用待定系数法即可解出；

（2）将售价为20元/千克和25元/千克带入一次函数，比较两个不同售价的销售利润即可得出答案.

（1）设这个一次函数的解析式为y＝kx+b，

，得，

即这个一次函数的解析式为y＝﹣10x+305；

（2）当进价为14元/千克，售价为20元/千克时，利润为：（20﹣14）×（﹣10×20+305）＝630（元），

当进价为14元/千克，售价为25元/千克时，利润为：（25﹣14）×（﹣10×25+305）＝605（元），

∵630＞605，

∴当售价为20元/千克时的销售利润更高．