19．（本小题满分14分）

18．（本小题满分1４分）

如图，正三棱柱ABC一A₁B₁C₁的底面边长是2，侧棱长是，Ｄ为AC的中点．

（１）求证：B₁C//平面A₁BD；

（２）求二面角A₁一BD一A的大小；

（３）求异面直线AB₁与BD之间的距离．

17．（本小题满分12分）

已知函数，，且函数的图象是函数的图象按向量平移得到的．

（１）求实数的值；

（２）设，求的最小值及相应的．

16．（本小题满分12分）

乒乓球世锦赛决赛，由马琳对王励勤，实行“五局三胜”制进行决赛，在之前比赛中马琳每一局获胜的概率为，决赛第一局王励勤获得了胜利，求：

（１）马琳在此情况下获胜的概率；

（２）设比赛局数为，求的分布及E．

15．在一张纸上画一个圆，圆心为O，并在圆O外设置一个定点F，折叠纸片使圆周上某一

点与F点重合，设这一点为M，抹平纸片得一折痕AB，连MO并延长交AB于P．当

点在圆上运动时，则（i）P的轨迹是              ；（ii）直线AB与该轨迹的公共点的个数是              ．

14．将1，2，3，……,9这九个数字填在如图所示

的9个空格中，要求每一行从左到右依次增大，

每一列从上到下也依次增大，数字4固定在中

心位置时，则所有填空格的方法有        种.

13．如图，已知PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是正方形，

且PA=AD，则PB与AC所成的角的大小为        ．

4

12．展开式的常数项为               ．

11．设全集为实数集R，若集合，则集合等于             ．

10．函数在区间(，1)上有最小值，则函数在区间(1，上一定

Ａ．有最小值   　 Ｂ．有最大值       Ｃ．是减函数     Ｄ．是增函数