14.(全国II)函数y＝sin2xcos2x的最小正周期是

(A)2π　　　　　 (B)4π　　　　 (C)　　　　　 (D)

解析: 所以最小正周期为,故选D

考察知识点有二倍角公式,最小正周期公式　 本题比较容易.

13.(全国卷I)函数的单调增区间为

A．　　　　　　 B．

C．　　　　　　 D．

解：函数的单调增区间满足，

　 ∴ 单调增区间为，选C.

12.(辽宁卷)函数的最小正周期是(　)

A．　　　　　 　　 B．　　　　　 　　 C．　　　　 　　 D．

解：，选D

11.(辽宁卷)已知函数,则的值域是

(A)　　 (B) 　　(C) 　　(D)

[解析]

即等价于，故选择答案C。

[点评]本题考查绝对值的定义、分段函数、三角函数等知识，同时考查了简单的转化和估算能力。

10.(江西卷)函数的最小正周期为(　)

A．　　　　　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　　 D．

解：T＝，故选B

8.(江苏卷)已知，函数为奇函数，则a＝

(A)0　　(B)1　　(C)－1　　(D)±1

[思路点拨]本题考查函数的奇偶性，三角函数sinx的奇偶性的判断，本题是一道送分的概念题

[正确解答]解法1由题意可知，得a=0

解法2：函数的定义域为R,又f (x)为奇函数,故其图象必过原点即f (0)=0,所以得a=0,

解法3由f (x)是奇函数图象法函数画出的图象选A

[解后反思]对数学概念及定理公式的深刻理解是解数学问题的关健,讨论函数的奇偶性,其前提条件是函数的定义域必须关于原点对称.

若函数f(x)为奇函数的图象关于原点对称.

若函数f(x)为偶函数的图象关于y轴对称.

9(江苏卷)为了得到函数的图像，只需把函数的图像上所有的点

(A)向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)

(B)向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)

(C)向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍(纵坐标不变)

(D)向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍(纵坐标不变)

[思路点拨]本题主要考三角函数的图象变换，这是一道平时训练的比较多的一种类型。

[正确解答]先将的图象向左平移个单位长度，

得到函数的图象，再把所得图象上各点的横坐标伸长到原来的3倍(纵坐标不变)得到函数的图像，选择C。

[解后反思]由函数的图象经过变换得到函数

(1)．y=Asinx，xÎR(A>0且A¹1)的图象可以看作把正弦曲线上的所有点的纵坐标伸长(A>1)或缩短(0<A<1)到原来的A倍得到的

(2)函数y=sinωx, xÎR (ω>0且ω¹1)的图象，可看作把正弦曲线上所有点的横坐标缩短(ω>1)或伸长(0<ω<1)到原来的倍(纵坐标不变)

(3)函数y＝sin(x+)，x∈R(其中≠0)的图象，可以看作把正弦曲线上所有点向左(当＞0时)或向右(当＜0时＝平行移动｜｜个单位长度而得到 (用平移法注意讲清方向：“加左”“减右”)，可以先平移变换后伸缩变换，也可以先伸缩变换后平移变换，但注意：先伸缩时，平移的单位把x前面的系数提取出来。

7.(湖南卷)设点P是函数的图象C的一个对称中心，若点P到图象C的对称轴上的距离的最小值，则的最小正周期是

A．2π　　　　　 　　B. π　　 　　C. 　　　　　　 D.

解析：设点P是函数的图象C的一个对称中心，若点P到图象C的对称轴上的距离的最小值，∴ 最小正周期为π，选B.

6.(湖北卷)若的内角满足，则

A.　 　　　　B．　 　　　　　C．　 　　　D．

解：由sin2A＝2sinAcosA>0，可知A这锐角，所以sinA+cosA>0，又，故选A

5.(福建卷)已知函数f(x)=2sinx(>0)在区间[,]上的最小值是－2，则的最小值等于

A.　　　　　　　 B.　　　　　　 C.2　　　　　 D.3

解：函数在区间上的最小值是，则ωx的取值范围是，　 ∴ 或，∴ 的最小值等于，选B.

4.(福建卷)已知∈(,)，sin=,则tan()等于

A.　　　　　　　 B.7　　　　　　 C.－ 　　　　　D.－7

解：由则，=，选A.