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20.(本小题满分14分)把正奇数数按上小下大、左小右大的原则排成如下三角形数表(第n行有n个数,如下表):
1
3 5
7 9 11
- - - -
- - - - -
(I)第六行的第一个数是什么?
(II)若记三角形数表中第n行各数的和为
,
①猜想
的表达式,并证明;
②记
,求证:
;
(Ⅲ)设
是位于这个三角形数表中第
行中第
个数,若
,求
的值。
饶平二中2006学年度第一学期第二次教学质量检测
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19.(本题满分12分)已知平面上定点
的坐标是
,动点
满足
。
(Ⅰ)求动点D的轨迹方程;
(Ⅱ)在轨迹D上任取一点P,求
的最小值及取得最小值时点P的坐标。
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18.(本小题满分12分)某工厂统计资料显示,产品次品率P与日产量
件的关系为
![]()
。又知每生产一件正品盈利
元,每生产一件次品损失
元(
)
(Ⅰ)将该厂日盈利额T元表示为日产量
件的函数;
(Ⅱ)为了获得最大盈利,该厂的日产量应定为多少件?(取在
1. 732计算)
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