20.(本小题满分14分)把正奇数数按上小下大、左小右大的原则排成如下三角形数表(第n行有n个数,如下表):
1
3 5
7 9 11
- - - -
- - - - -
(I)第六行的第一个数是什么?
(II)若记三角形数表中第n行各数的和为
,
①猜想
的表达式,并证明;
②记
,求证:
;
(Ⅲ)设
是位于这个三角形数表中第
行中第
个数,若
,求
的值。
饶平二中2006学年度第一学期第二次教学质量检测
- 答案
20.(本小题满分14分)把正奇数数按上小下大、左小右大的原则排成如下三角形数表(第n行有n个数,如下表):
1
3 5
7 9 11
- - - -
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(I)第六行的第一个数是什么?
(II)若记三角形数表中第n行各数的和为
,
①猜想
的表达式,并证明;
②记
,求证:
;
(Ⅲ)设
是位于这个三角形数表中第
行中第
个数,若
,求
的值。
饶平二中2006学年度第一学期第二次教学质量检测