19．(本小题满分12分)

用水清洗一堆蔬菜上残留的农药, 对用一定量的水清洗一次的效果作如下假定: 用1个单位量的水可以洗掉蔬菜上残余农药量的, 用水越多洗掉的农药量也越多, 但总还有农药残留在蔬菜上. 设用单位量的水清洗一次后, 蔬菜上残留的农药量与单次清洗前残留的农药量之比为函数.

(Ⅰ) 试规定的值, 并解释其实际意义;

(Ⅱ) 试根据假定写出函数应该满足的条件和具有的主要性质;

(Ⅲ) 设, 现有单位量的水, 可以清洗一次, 也可以把水平均分成2 份后清洗两次, 试问用哪种方案清洗后蔬菜上残留的农药量比较少? 说明理由.

18．(本小题满分12分)

如图，在正方体中，是棱的中点，为平面内一点，．

(Ⅰ)证明平面；

(Ⅱ)求与平面所成的角；

(Ⅲ)求二面角的余弦值；

(Ⅳ)若正方体的棱长为，求三棱锥的体积.

17．(本小题满分12分)

已知A、B、C是三内角，向量，且，

(Ⅰ)求角A；　

(Ⅱ)若

16．已知函数是上的奇函数，函数是上的偶函数，且，当时，，则的值为________.

15．对于线性相关系数r，下列命题：

①如果，则可以接受统计假设；

②如果，则表明有99%的把握认为x与y之间具有线性相关关系；

③如果，则不能接受统计假设；

④ 如果，则表明有95%的把握认为x与y之间具有线性相关关系.

其中正确的是 　　　　.(把你认为正确的命题序号都填上)

14．在的展开式中, 的系数是　　　　　　　 ．

13．复数(是虚数单位)的实部为　　　　　 ．

12．如图，该程序运行后输出的结果S=

A．1　 　　　B．2　　　 C．6　 　　D．24

第Ⅱ卷(非选择题　 共90分)

11．在R上定义运算*：x*y=x(1-y)，若不等式(x-a) * (x+a)<1,对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围是

　　　 　 A. 　　　　　　 　　B. 　　　　　

C. 　　　　 　　　　D.

10．一水池有2个进水口，1 个出水口，每口进出水速度如图甲、乙所示. 某天0点到6点，Y该水池的蓄水量如图丙所示.(至少打开一个水口)

给出以下3个论断：①0点到3点只进水不出水；②3点到4点不进水只出水；③4点到6点不进水不出水.则一定能确定正确的论断序号是

A．① 　　　　 B．②　　 　　　C．③　　　 　D．①②③