Question

【题目】某商品进货价每件50元，据市场调查，当销售价格（每件x元）在50≤ x ≤80时，每天售出的件数为P=，每天获得的利润为y（元）

（1）写出关于x的函数y的表达式；

（2）若想每天获得的利润最多，问售价应定为每件多少元？

Answer 1

【答案】（1）（50≤≤80）（2）每件商品价格定为60元时，可以每天获得的利润最多.

【解析】试题分析：

（1）销售价减去进化价得每件产品利润，乘以销售件数可得总利润；

（2）把分子作为一个整体，分母也凑成的多项式，分子分母同除以后可用基本不等式求得利润的最大值．

试题解析：

（1）设每件售价元，则每件利润为（-50）元

∴利润为（50≤≤80）

（2）由（1）

当时，

当50< ≤80时，

故每件商品价格定为60元时，可以每天获得的利润最多.

当且仅当即时， 取最大值