Question

【题目】在四个函数y=sin|x|，y=cos|x|，y= ，y=lg|sinx|中，以π为周期，在 上单调递增的偶函数是（ ）
A.y=sin|x|
B.y=cos|x|
C.y=
D.y=lg|sinx|

Answer 1

【答案】D
【解析】解：由于函数y=sin|x|不具有周期性，故排除A；
由于函数y=cos|x|在 上单调递减，故排除B；
由于函数y= 在 上单调递减，故排除C；
由于函数y=lg|sinx|的周期为π，且是在 上单调递增的偶函数，故满足条件，
故选：D．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用函数奇偶性的性质的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握在公共定义域内，偶函数的加减乘除仍为偶函数；奇函数的加减仍为奇函数；奇数个奇函数的乘除认为奇函数；偶数个奇函数的乘除为偶函数；一奇一偶的乘积是奇函数;复合函数的奇偶性：一个为偶就为偶，两个为奇才为奇．