Question

【题目】已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（其中ω＞0|φ|＜ ）图象相邻对称轴的距离为 ，一个对称中心为（﹣ ，0），为了得到g（x）=cosωx的图象，则只要将f（x）的图象（ ）
A.向右平移 个单位
B.向右平移 个单位
C.向左平移 个单位
D.向左平移 个单位

Answer 1

【答案】D
【解析】解：由题意可得函数的最小正周期为 =2× ，∴ω=2．
再根据﹣ ×2+φ=kπ，|φ|＜ ，k∈z，可得φ= ，f（x）=sin（2x+ ），
故将f（x）的图象向左平移 个单位，可得y=sin[2（x+ ）+ ]=sin（2x+ ）=cos2x的图象，
故选：D．
【考点精析】解答此题的关键在于理解函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换的相关知识，掌握图象上所有点向左（右）平移个单位长度，得到函数的图象；再将函数的图象上所有点的横坐标伸长（缩短）到原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象；再将函数的图象上所有点的纵坐标伸长（缩短）到原来的倍（横坐标不变），得到函数的图象．