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【题目】在空间中，给出下列说法：①平行于同一个平面的两条直线是平行直线；②垂直于同一条直线的两个平面是平行平面；③若平面
内有不共线的三点到平面
的距离相等，则
；④过平面的一条斜线，有且只有一个平面与平面垂直.其中正确的是（ ）
A. ①③B. ②④C. ①④D. ②③
参考答案：
【答案】B
【解析】
说法①：可以根据线面平行的判定理判断出本说法是否正确；说法②：根据线面垂直的性质和面面平行的判定定理可以判断出本说法是否正确；说法③：当
与
相交时，是否在平面内有不共线的三点到平面的距离相等，进行判断；说法④：可以通过反证法进行判断.
①平行于同一个平面的两条直线可能平行、相交或异面，不正确；易知②正确；③若平面内有不共线的三点到平面的距离相等，则与可能平行，也可能相交，不正确；易知④正确.故选B.
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查看答案和解析>>【题目】如图，在四棱锥
中，侧棱
底面
，底面为长方形，且
，
是
的中点，作
交
于点
.
（1）证明：
平面
；（2）若三棱锥
的体积为
，求直线
与平面所成角的正弦值；（3）在（2）的条件下，求二面角
的余弦值. -
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查看答案和解析>>【题目】图1是由矩形
和菱形
组成的一个平面图形，其中
， 
，将其沿
折起使得
与
重合，连结
，如图2.（1）证明图2中的
四点共面，且平面
平面
；（2）求图2中的四边形
的面积.
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知正三棱锥P-ABC的侧面是直角三角形，PA=6，顶点P在平面ABC内的正投影为点D，D在平面PAB内的正投影为点E，连结PE并延长交AB于点G.
（Ⅰ）证明：G是AB的中点；
（Ⅱ）在图中作出点E在平面PAC内的正投影F（说明作法及理由），并求四面体PDEF的体积．
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查看答案和解析>>【题目】已知抛物线
的焦点与椭圆
：
的一个顶点重合，且这个顶点与椭圆的两个焦点构成的三角形面积为
.（1）求椭圆
的方程； （2）若椭圆
的上顶点为
，过作斜率为
的直线
交椭圆于另一点
，线段
的中点为
，
为坐标原点，连接
并延长交椭圆于点
，
的面积为
，求的值. -
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查看答案和解析>>【题目】手机厂商推出一款6寸大屏手机，现对500名该手机使用者（200名女性，300名男性）进行调查，对手机进行评分，评分的频数分布表如下：
女性用户
分值区间
[50，60）
[60，70）
[70，80）
[80，90）
[90，100]
频数
20
40
80
50
10
男性用户
分值区间
[50，60）
[60，70）
[70，80）
[80，90）
[90，100]
频数
45
75
90
60
30
（1）完成下列频率分布直方图，并比较女性用户和男性用户评分的波动大小（不计算具体值，给出结论即可）；
（2）把评分不低于70分的用户称为“评分良好用户”，能否有
的把握认为“评分良好用户”与性别有关？参考附表：
参考公式
，其中
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查看答案和解析>>【题目】某制造商3月生产了一批乒乓球，从中随机抽样100个进行检查，测得每个球的直径（单位：mm），将数据分组如下：
分组
频数
频率
[39．95,39．97）
10
[39． 97,39．99）
20
[39．99,40．01）
50
[40．01,40．03]
20
合计
100
（Ⅰ）请在上表中补充完成频率分布表（结果保留两位小数），并在图中画出频率分布直方图；
（Ⅱ）若以上述频率作为概率，已知标准乒乓球的直径为40．00 mm，试求这批球的直径误差不超过0．03 mm的概率；
（Ⅲ）统计方法中，同一组数据经常用该组区间的中点值（例如区间[39．99,40．01）的中点值是40．00作为代表．据此估计这批乒乓球直径的平均值（结果保留两位小数）．
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