Question

【题目】对一批底部周长属于[80，130]（单位：cm）的树木进行研究，从中随机抽出200株树木并测出其底部周长，得到频率分布直方图如图所示，由此估计，这批树木的底部周长的众数是cm，中位数是cm，平均数是cm．

Answer 1

【答案】105；；103.5
【解析】解：①根据频率分布直方图，得；
批树木的底部周长的众数落在100～110之间，取平均数，
故众数是105，
②根据频率分布直方图，得；
数据落在[80，90）的频数是30，
数据落在[90，100）的频数是50，
数据落在[100，110）的频数是60，
数据落在[110，120）的频数是40，
数据落在[120，130）的频数是20，
30+50+60=140＞100，30+50=80＜100，
∴令0.15+0.25+0.03（x﹣100）=0.5，解得：x= ，
③根据频率分布直方图，得：
=85×0.15+95×0.25+105×0.3+115×0.2+125×0.1=103.5
所以答案是：105、 、103.5．
【考点精析】解答此题的关键在于理解频率分布直方图的相关知识，掌握频率分布表和频率分布直方图，是对相同数据的两种不同表达方式.用紧凑的表格改变数据的排列方式和构成形式，可展示数据的分布情况.通过作图既可以从数据中提取信息，又可以利用图形传递信息．