Question

【题目】来自某校一班和二班的共计9名学生志愿服务者被随机平均分配到运送矿泉水、清扫卫生、维持秩序这三个岗位服务，且运送矿泉水岗位至少有一名一班志愿者的概率是．

（Ⅰ）求清扫卫生岗位恰好一班1人、二班2人的概率；

（Ⅱ）设随机变量为在维持秩序岗位服务的一班的志愿者的人数，求分布列及期望．

Answer 1

【答案】（Ⅰ）; （Ⅱ）见解析.

【解析】试题分析：（Ⅰ）首先设一班志愿者有人，那么二班有人，至少有一名一班志愿者的概率就是 ，求出人数后，再计算清扫卫生岗位的3人中恰好一班1人，二班2人的概率；（Ⅱ） 可取的数值为0,1,2,3，根据超几何分布写出其概率 和分布列.

试题解析：（Ⅰ）记“至少一名一班志愿者被分到运送矿泉水岗位”为事件，则的对立事件为“没有一班志愿者被分到运送矿泉水岗位”，

设有一班志愿者个， ，那么，解得，即来自一班的志愿者有5人，来自二班志愿者4人；

记“清扫卫生岗位恰好一班1人，二班2人”为事件，

那么，

所有清扫卫生岗位恰好一班1人，二班2人的概率是．

（Ⅱ）的所有可能值为0,1，2,3．

， ， ，

所以的分布列为

		1	2	3

．