Question

【题目】对某种书籍每册的成本费（元）与印刷册数（千册）的数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值.

4.83	4.22	0.3775	60.17	0.60	-39.38	4.8

其中，.

为了预测印刷千册时每册的成本费，建立了两个回归模型：，.

（1）根据散点图，你认为选择哪个模型预测更可靠？（只选出模型即可）

（2）根据所给数据和（1）中的模型选择，求关于的回归方程，并预测印刷千册时每册的成本费.

附：对于一组数据，，…，，其回归方程的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，.

Answer 1

【答案】(1) 模型更可靠.

(2) 关于的回归方程为.当时，该书每册的成本费（元）.

【解析】分析：(1)根据散点呈曲线趋势，选模型更可靠. (2)根据公式求得，根据求得，最后求自变量为20 对应得函数值.

详解：（1）由散点图可以判断，模型更可靠.

（2）令，则，

则.

∴，

∴关于的线性回归方程为.

因此，关于的回归方程为.