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【题目】为了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了该校1000名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图，如图，由于不慎将部分数据丢失，但知道前4组的频数成等比数列，后6组的频数成等差数列，设最大频率为
，视力在4.6到5.0之间的学生数
， 
的值分别为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
参考答案：
【答案】C
【解析】由频率分布直方图知组距为0.1,4.3到4.4间的频数为1000
0.1
0.1=10, 4.4到4.5间的频数为1000
0.1
0.3=30,又前4组的频数成等比数列,所以公比为3,后6组频数成等差数列,且共有1000-130=870人,从而4.6到4.7间的频数最大,为
,所以a=0.27,设公差为d, 
,解得d=-5, 
,故选C.
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查看答案和解析>>【题目】甲、乙、丙三人独立地对某一技术难题进行攻关。甲能攻克的概率为
，乙能攻克的概率为
，丙能攻克的概率为
.（1）求这一技术难题被攻克的概率；
（2）若该技术难题末被攻克，上级不做任何奖励；若该技术难题被攻克，上级会奖励
万元。奖励规则如下：若只有1人攻克，则此人获得全部奖金
万元；若只有2人攻克，则奖金奖给此二人，每人各得
万元；若三人均攻克，则奖金奖给此三人，每人各得
万元。设甲得到的奖金数为X，求X的分布列和数学期望。（本题满分12分） -
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查看答案和解析>>【题目】某厂商调查甲、乙两种不同型号电视机在10个卖场的销售量（单位：台），并根据这10个卖场的销售情况，得到如图所示的茎叶图.
为了鼓励卖场，在同型号电视机的销售中，该厂商将销售量高于数据平均数的卖场命名为该型号电视机的“星级卖场”.
（1）当
时，记甲型号电视机的“星级卖场”数量为
，乙型号电视机的“星级卖场”数量为
，比较
的大小关系；（2）在这10个卖场中，随机选取2个卖场，记
为其中甲型号电视机的“星级卖场”的个数，求的分布列和数学期望；（3）若
，记乙型号电视机销售量的方差为
，根据茎叶图推断
为何值时，达到最小值．（只需写出结论） -
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查看答案和解析>>【题目】甲、乙两人玩掷骰子游戏，甲掷出的点数记为
，乙掷出的点数记为
，若关于
的一元二次方程
有两个不相等的实数根时甲胜；方程有两个相等的实数根时为“和”；方程没有实数根时乙胜.
（1）列出甲、乙两人“和”的各种情形；
（2）求甲胜的概率.
必要时可使用此表格
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查看答案和解析>>【题目】已知四边形
为直角梯形，
，
，
，
，
为
中点，
，
与
交于点
，沿将四边形
折起，连接
．
（1）求证：
平面
; （2）若平面
平面．（I）求二面角
的平面角的大小；（II）线段
上是否存在点
，使
平面，若存在，求出
的值，若不存在，请说明理由． -
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查看答案和解析>>【题目】某电子元件厂对一批新产品的使用寿命进行检验，并且厂家规定使用寿命在
为合格品，使用寿命超过500小时为优质品，质检科抽取了一部分产品做样本，经检测统计后，绘制出了该产品使用寿命的频率分布直方图（如图）：
（1）根据频率分布直方图估计该厂产品为合格品或优质品的概率，并估计该批产品的平均使用寿命；
（2）从这批产品中，采取随机抽样的方法每次抽取一件产品，抽取4次，若以上述频率作为概率，记随机变量
为抽出的优质品的个数，列出的分布列，并求出其数学期望． -
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查看答案和解析>>【题目】从某企业生产的某种产品中抽取500件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如下频率分布直方图：
(1)求这500件产品质量指标值的样本平均数
和样本方差s2(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)；(2)由直方图可以认为，这种产品的质量指标值Z服从正态分布N(μ，σ2)，其中μ近似为样本平均数
，σ2近似为样本方差s2.(ⅰ)利用该正态分布，求P(187.8<Z<212.2)；
(ⅱ)某用户从该企业购买了100件这种产品，记X表示这100件产品中质量指标值位于区间(187.8，212.2)的产品件数.利用(ⅰ)的结果，求E(X).
附：
≈12.2.若Z～N(μ，σ2)，则P(μ－σ<Z<μ＋σ)＝0.682 6，P(μ－2σ<Z<μ＋2σ)＝0.954 4.
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