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【题目】甲、乙、丙三人独立地对某一技术难题进行攻关。甲能攻克的概率为
，乙能攻克的概率为
，丙能攻克的概率为
.
（1）求这一技术难题被攻克的概率；
（2）若该技术难题末被攻克，上级不做任何奖励；若该技术难题被攻克，上级会奖励
万元。奖励规则如下：若只有1人攻克，则此人获得全部奖金
万元；若只有2人攻克，则奖金奖给此二人，每人各得
万元；若三人均攻克，则奖金奖给此三人，每人各得
万元。设甲得到的奖金数为X，求X的分布列和数学期望。（本题满分12分）
参考答案：
【答案】（1）这一技术难题被攻克的概率为
；
（2 X的分布列为
X | 0 |
|
|
|
P |
|
|
|
|
数学期望为
。
【解析】试题分析：（1）
…………4分
（2）
的可能取值分别为
…………………5分
，
，
，
，………………………9分
∴ X的分布列为
X | 0 |
|
|
|
P |
|
|
|
|
（万元） …………12分
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查看答案和解析>>【题目】正方体
中， 
分别是
的中点．（1）证明：平面
平面
；（2）在
上求一点
，使得
平面
． -
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查看答案和解析>>【题目】选修
：不等式选讲已知函数f（x）=|2x+3|+|2x﹣1|．
（Ⅰ）求不等式f（x）＜8的解集；
（Ⅱ）若关于x的不等式f（x）≤|3m+1|有解，求实数m的取值范围．
-
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查看答案和解析>>【题目】【2015高考天津，文20】已知函数
（I）求
的单调区间;（II）设曲线
与
轴正半轴的交点为P,曲线在点P处的切线方程为
,求证:对于任意的正实数,都有
;（III）若方程
有两个正实数根
且
,求证:
. -
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查看答案和解析>>【题目】某厂商调查甲、乙两种不同型号电视机在10个卖场的销售量（单位：台），并根据这10个卖场的销售情况，得到如图所示的茎叶图.
为了鼓励卖场，在同型号电视机的销售中，该厂商将销售量高于数据平均数的卖场命名为该型号电视机的“星级卖场”.
（1）当
时，记甲型号电视机的“星级卖场”数量为
，乙型号电视机的“星级卖场”数量为
，比较
的大小关系；（2）在这10个卖场中，随机选取2个卖场，记
为其中甲型号电视机的“星级卖场”的个数，求的分布列和数学期望；（3）若
，记乙型号电视机销售量的方差为
，根据茎叶图推断
为何值时，达到最小值．（只需写出结论） -
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查看答案和解析>>【题目】甲、乙两人玩掷骰子游戏，甲掷出的点数记为
，乙掷出的点数记为
，若关于
的一元二次方程
有两个不相等的实数根时甲胜；方程有两个相等的实数根时为“和”；方程没有实数根时乙胜.
（1）列出甲、乙两人“和”的各种情形；
（2）求甲胜的概率.
必要时可使用此表格
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查看答案和解析>>【题目】为了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了该校1000名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图，如图，由于不慎将部分数据丢失，但知道前4组的频数成等比数列，后6组的频数成等差数列，设最大频率为
，视力在4.6到5.0之间的学生数
， 
的值分别为（ ）
A.
B. 
C. 
D. 
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