Question

【题目】设，与是的子集，若，则称为一个“理想配集”，那么符合此条件的“理想配集”的个数是________．（规定与是两个不同的“理想配集”）

Answer 1

【答案】9

【解析】

由题意知，子集A和B不可以互换，即视为不同选法，从而对子集A分类讨论，当A是二元集或三元集或是四元集，B相应的有4种：二元集或三元集或是四元集，根据计数原理得到结论．

解：对子集A分类讨论：

当A是二元集{2，3}，B可以为{1，2，3，4}，{2，3，4}，{1，2，3}，{2，3}，共四种结果

A是三元集{1，2，3}时，B可以取 {2，3，4}，{2，3}，共2种结果

A是三元集{2，3，4}时，B可以为{1，2，3}，{2，3}，共2种结果

当A是四元集{1，2，3，4}，此时B取{2，3}，有1种结果，

根据计数原理知共有4＋2＋2＋1＝9种结果

故答案为：9．