Question

【题目】若偶函数f（x）在（﹣∞，0]上单调递减，a=f（log23），b=f（log45），c=f（2 ），则a，b，c满足（ ）
A.a＜b＜c
B.b＜a＜c
C.c＜a＜b
D.c＜b＜a

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵偶函数f（x）在（﹣∞，0]上单调递减， ∴f（x）在{0，+∞）上单调递增，
∵2＞log23=log49＞log45，2 ＞2，
∴f（log45）＜f（log23）＜f（2 ），
∴b＜a＜c，
故选：B．
【考点精析】解答此题的关键在于理解函数单调性的性质的相关知识，掌握函数的单调区间只能是其定义域的子区间 ,不能把单调性相同的区间和在一起写成其并集，以及对对数值大小的比较的理解，了解几个重要的对数恒等式:，，;常用对数：，即；自然对数：，即（其中…）．