Question

【题目】传承传统文化再掀热潮，央视科教频道以诗词知识竞赛为主的《中国诗词大会》火爆荧屏.将中学组和大学组的参赛选手按成绩分为优秀、良好、一般三个等级，随机从中抽取了100名选手进行调查，如图是根据调查结果绘制的选手等级人数的条形图.

（1）若将一般等级和良好等级合称为合格等级，根据已知条件完成列联表，并据此资料你是否有的把握认为选手成绩“优秀”与文化程度有关？

注：，其中.

（2）若江西参赛选手共80人，用频率估计概率，试估计其中优秀等级的选手人数；

（3）如果在优秀等级的选手中取4名，在良好等级的选手中取2名，再从这6人中任选3人组成一个比赛团队，求所选团队中有2名选手的等级为优秀的概率.

Answer 1

【答案】(1) 没有的把握认为优秀与文化程度有关(2)60人(3)

【解析】分析：（1）由条形图可知列联表，求出，从而即可判断；

（2）由条形图可知，所抽取的100人中，优秀等级有75人，故优秀率为，由此能求出参赛选手中优秀等级的选手人数；

（3）记优秀等级中4人分别为，，，，良好等级中的两人为，，通过利用列举法即可求得所选团队中有2名选手的等级为优秀的概率.

详解：（1）由条形图可知列联表如表：

	优秀	合格	合计
大学组	45	10	55
中学组	30	15	45
合计	75	25	100

，

∴没有的把握认为优秀与文化程度有关.

p>（2）由条形图可知，所抽取的100人中，优秀等级有75人，故优秀率为，

所以所有参赛选手中优秀等级人数约为人.

（3）记优秀等级中4人分别为，，，，良好等级中的两人为，，

则任取3人的取法有，，，，，，，，，，，，，，，，，，，共20种，

其中有2名选手的等级为优秀的有，，，，，，，，，，共12种，

故所选团队中的有2名选手的等级为优秀的概率为.