Question

【题目】下列四组中的函数f（x）与g（x），是同一函数的是（ ）
A.f（x）=ln（1﹣x）+ln（1+x），g（x）=ln（1﹣x2）
B.f（x）=lgx2 ， g（x）=2lgx
C.f（x）= ? ，g（x）=
D.f（x）= ，g（x）=x+1

Answer 1

【答案】A
【解析】解：对于A，f（x）=ln（1﹣x）+ln（1+x）=ln（1﹣x2）（﹣1＜x＜1），
与g（x）=ln（1﹣x2）（﹣1＜x＜1）的定义域相同，对应关系也相同，是同一函数；
对于B，f（x）=lgx2=2lg|x|（x≠0），
与g（x）=2lgx（x＞0）的定义域不同，不是同一函数；
对于C，f（x）= = （x≥1），
与g（x）= （x≤﹣1或x≥1）的定义域不同，不是同一函数；
对于D，f（x）= =x+1（x≠1），
与g（x）=x+1（x∈R）的定义域不同，不是同一函数．
故选：A．
【考点精析】关于本题考查的判断两个函数是否为同一函数，需要了解只有定义域和对应法则二者完全相同的函数才是同一函数才能得出正确答案．