搜索
【题目】如图，点
在以
为直径的圆
上， 
垂直与圆
所在平面， 
为
的垂心.
（1）求证：平面
平面
；
（2）若
，点
在线段
上，且
，求三棱锥
的体积.
参考答案：
【答案】（1）见解析;（2）
.
【解析】试题分析：（1）延长
交
于点
，先证明
，再证明
平面
，即
平面
；（2）由（1）知
平面
，所以
就是点
到平面
的距离，再证明
，从而利用棱锥的体积公式可得结果.
试题解析：（1）如图，延长
交
于点
.
因为
为
的重心，所以
为
的中点.
因为
为
的中点，所以
.
因为
是圆
的直径，所以
，所以
.
因为
平面
， 
平面
，所以
.
又
平面
， 
平面
， 
，
所以
平面
，即
平面
.
又
平面
，所以平面
平面
.
（2）解：由（1）知
平面
，
所以
就是点
到平面
的距离.
由已知可得， 
，
所以
为正三角形，
所以
.又点
为
的重心，
所以
.
故点
到平面
的距离为
.
所以
.
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】如图，已知四棱锥S﹣ABCD，底面ABCD为菱形，SA⊥平面ABCD，∠ADC=60°，E，F分别是SC，BC的中点．
（1）证明：SD⊥AF；
（2）若AB=2，SA=4，求二面角F﹣AE﹣C的余弦值． -
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】已知函数
， 
（
， 
为自然对数的底数）.（1）试讨论函数
的极值情况；（2）证明：当
且
时，总有
. -
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】已知椭圆
： 
的长轴长为
，且椭圆
与圆
： 
的公共弦长为
.（1）求椭圆
的方程.（2）经过原点作直线
（不与坐标轴重合）交椭圆于
， 
两点， 
轴于点
，点
在椭圆
上，且
，求证： 
， 
， 
三点共线.. -
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】已知向量
=（cos 
x，sin x）， 
=（cos 
x，﹣sin x），且x∈[0， 
]．求：
（1）
及 
；
（2）若f（x）= ﹣2λ 的最小值是﹣ ，求λ的值． -
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】商品在近30天内每件的销售价格P（元）与时间t（天）的函数关系p=
该商品的日销售量Q（件）时间t（天）的函数关系Q=﹣t+40（0＜t≤30，t∈N*）
求该商品的日销售额的最大值，并指出日销售额最大一天是30天中的第几天？ -
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】已知椭圆C：
（a＞b＞0）的离心率为 
，左焦点为F（﹣1，0），过点D（0，2）且斜率为k的直线l交椭圆于A，B两点．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）求k的取值范围；
（3）在y轴上，是否存在定点E，使
恒为定值？若存在，求出E点的坐标和这个定值；若不存在，说明理由．
相关试题
