【题目】已知某圆圆心在x轴上，半径长为5，且截y轴所得线段长为8，求该圆的标准方程．

参考答案：

【答案】(x＋3)2＋y2＝25或(x－3)2＋y2＝25．

【解析】

根据垂径定理得圆心到y轴距离，即得圆心横坐标，最后写圆的标准方程.

解：法一：如图所示，由题设|AC|＝r＝5，|AB|＝8，

∴|AO|＝4.在Rt△AOC中，

|OC|＝ ．

设点C坐标为(a,0)．则|OC|＝|a|＝3，∴a＝±3．

∴所求圆的方程为(x＋3)2＋y2＝25，或(x－3)2＋y2＝25．

法二：由题意设所求圆的方程为(x－a)2＋y2＝25．

∵圆截y轴线段长为8，∴圆过点A(0,4)．代入方程得a2＋16＝25，∴a＝±3．

∴所求圆的方程为(x＋3)2＋y2＝25或(x－3)2＋y2＝25．

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