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【题目】设点P是曲线y=x3﹣ 
x+ 
上的任意一点，点P处的切线倾斜角为α，则α的取值范围为 ．
参考答案：
【答案】[0°，90°]∪[120°，180°）
【解析】解：设点P是曲线 
上的任意一点，
∵ ∴y'=3x2﹣ 
∴点P处的切线的斜率k=3x2﹣
∴k 
∴切线的倾斜角α的范围为：[0°，90°]∪[120°，180°）
所以答案是：[0°，90°]∪[120°，180°）
【考点精析】本题主要考查了简单复合函数的导数和直线的倾斜角的相关知识点，需要掌握复合函数求导：
和
,称则
可以表示成为
的函数,即
为一个复合函数
；当直线l与x轴相交时, 取x轴作为基准, x轴正向与直线l向上方向之间所成的角α叫做直线l的倾斜角.特别地,当直线l与x轴平行或重合时, 规定α=0°才能正确解答此题．
-
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查看答案和解析>>【题目】已知函数f（x）=m﹣|x﹣2|，m∈R，且f（x+2）≥0的解集为[﹣1，1]．
（1）求m的值；
（2）若a，b，c∈R，且
=m，求证：a+2b+3c≥9． -
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查看答案和解析>>【题目】下列说法正确的是（ ）
A.命题“x∈R，ex＞0”的否定是“x∈R，ex＞0”
B.命题“已知x，y∈R，若x+y≠3，则x≠2或y≠1”是真命题
C.“x2+2x≥ax在x∈[1，2]上恒成立”“（x2+2x）min≥（ax）max在x∈[1，2]上恒成立”
D.命题“若a=﹣1，则函数f（x）=ax2+2x﹣1只有一个零点”的逆命题为真命题 -
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查看答案和解析>>【题目】已知函数y=f（x）的定义在实数集R上的奇函数，且当x∈（﹣∞，0）时，xf′（x）＜f（﹣x）（其中f′（x）是f（x）的导函数），若a=
f（ ），b=（lg3）f（lg3），c=（log2 
）f（log2 ），则（ ）
A.c＞a＞b
B.c＞b＞a
C.a＞b＞c
D.a＞c＞b -
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知椭圆
的离心率是
，一个顶点是
．
（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）设
，
是椭圆上异于点
的任意两点，且
．试问：直线
是否恒过一定点？若是，求出该定点的坐标；若不是，说明理由． -
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查看答案和解析>>【题目】在平面直角坐标系
中，已知椭圆
的焦距为
，离心率为
，椭圆的右顶点为
.
（1）求该椭圆的方程；
（2）过点
作直线
交椭圆于两个不同点
，求证：直线
的斜率之和为定值. -
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查看答案和解析>>【题目】已知函数f（x）=2cos2x+sin2x﹣4cosx．
（1）求
的值；
（2）求f（x）的最大值和最小值．
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