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【题目】已知函数f（x）=m﹣|x﹣2|，m∈R，且f（x+2）≥0的解集为[﹣1，1]．
（1）求m的值；
（2）若a，b，c∈R，且 
=m，求证：a+2b+3c≥9．
参考答案：
【答案】
（1）解：函数f（x）=m﹣|x﹣2|，m∈R，故 f（x+2）=m﹣|x|，由题意可得m﹣|x|≥0的解集为[﹣1，1]，
即|x|≤m 的解集为[﹣1，1]，故m=1．
（2）证明：由a，b，c∈R，且 
=1，
∴a+2b+3c=（a+2b+3c）（ 
）
=1+ 
+1+ 
+1
=3+ + ≥3+6=9，当且仅当 
=1时，等号成立．
所以a+2b+3c≥9
【解析】（1）由条件可得 f（x+2）=m﹣|x|，故有m﹣|x|≥0的解集为[﹣1，1]，即|x|≤m 的解集为[﹣1，1]，故m=1．（2）根据a+2b+3c=（a+2b+3c）（ ）=1+ +1+ +1，利用基本不等式证明它大于或等于9．
【考点精析】利用不等式的证明对题目进行判断即可得到答案，需要熟知不等式证明的几种常用方法:常用方法有：比较法（作差，作商法）、综合法、分析法；其它方法有：换元法、反证法、放缩法、构造法，函数单调性法，数学归纳法等．
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查看答案和解析>>【题目】如今,中国的“双十一”已经从一个节日变成了全民狂欢的“电商购物日”.某淘宝电商分析近8年“双十一”期间的宣传费用
(单位:万元)和利润
(单位:十万元)之间的关系,得到下列数据:2
3
4
5
6
8
9
11
1
2
3
3
4
5
6
8
请回答:
（Ⅰ）请用相关系数
说明与之间是否存在线性相关关系(当
时,说明与之间具有线性相关关系);（Ⅱ）根据1的判断结果,建立
与之间的回归方程,并预测当
时,对应的利润
为多少(
精确到
).附参考公式:回归方程中
中
和
最小二乘估计分别为
,
,相关系数
.参考数据:
. -
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查看答案和解析>>【题目】已知点
在抛物线
上，则当点到点
的距离与点到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点的坐标为（ ）A.
B. 
C. 
D. 
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查看答案和解析>>【题目】在平面直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C1的参数方程为
（θ为参数），曲线 C2的极坐标方程为ρcosθ﹣ 
ρsinθ﹣4=0．
（1）求曲线C1的普通方程和曲线 C2的直角坐标方程；
（2）设P为曲线C1上一点，Q为曲线 C2上一点，求|PQ|的最小值． -
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查看答案和解析>>【题目】下列说法正确的是（ ）
A.命题“x∈R，ex＞0”的否定是“x∈R，ex＞0”
B.命题“已知x，y∈R，若x+y≠3，则x≠2或y≠1”是真命题
C.“x2+2x≥ax在x∈[1，2]上恒成立”“（x2+2x）min≥（ax）max在x∈[1，2]上恒成立”
D.命题“若a=﹣1，则函数f（x）=ax2+2x﹣1只有一个零点”的逆命题为真命题 -
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查看答案和解析>>【题目】已知函数y=f（x）的定义在实数集R上的奇函数，且当x∈（﹣∞，0）时，xf′（x）＜f（﹣x）（其中f′（x）是f（x）的导函数），若a=
f（ ），b=（lg3）f（lg3），c=（log2 
）f（log2 ），则（ ）
A.c＞a＞b
B.c＞b＞a
C.a＞b＞c
D.a＞c＞b -
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查看答案和解析>>【题目】设点P是曲线y=x3﹣
x+ 
上的任意一点，点P处的切线倾斜角为α，则α的取值范围为 ．
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