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【题目】函数f（x）= 
+lg（3x+1）的定义域是 ．
参考答案：
【答案】（﹣ 
，1）
【解析】解：由 
，解得：﹣ 
．
∴函数f（x）= 
+lg（3x+1）的定义域是（﹣ ，1）．
所以答案是：（﹣ ，1）．
【考点精析】认真审题，首先需要了解函数的定义域及其求法(求函数的定义域时，一般遵循以下原则：①
是整式时，定义域是全体实数;②是分式函数时，定义域是使分母不为零的一切实数;③是偶次根式时，定义域是使被开方式为非负值时的实数的集合;④对数函数的真数大于零，当对数或指数函数的底数中含变量时，底数须大于零且不等于1,零（负）指数幂的底数不能为零)，还要掌握对数函数的定义域(对数函数的定义域范围:（0，+∞）)的相关知识才是答题的关键．
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查看答案和解析>>【题目】本市某玩具生产公司根据市场调查分析，决定调整产品生产方案，准备每天生产
， 
， 
三种玩具共100个，且
种玩具至少生产20个，每天生产时间不超过10小时，已知生产这些玩具每个所需工时（分钟）和所获利润如表：玩具名称
工时（分钟）
5
7
4
利润（元）
5
6
3
（Ⅰ）用每天生产
种玩具个数
与
种玩具
表示每天的利润
（元）；（Ⅱ）怎样分配生产任务才能使每天的利润最大，最大利润是多少？
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查看答案和解析>>【题目】对于定义域为D的函数y=f（x），如果存在区间[m，n]D，同时满足：
①f（x）在[m，n]内是单调函数；
②当定义域是[m，n]时，f（x）的值域也是[m，n]．
则称[m，n]是该函数的“和谐区间”．
（1）证明：[0，1]是函数y=f（x）=x2的一个“和谐区间”．
（2）求证：函数
不存在“和谐区间”．
（3）已知：函数
（a∈R，a≠0）有“和谐区间”[m，n]，当a变化时，求出n﹣m的最大值． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，四棱锥P－ABCD的底面ABCD是平行四边形，BA＝BD＝
，AD＝2，PA＝PD＝
，E，F分别是棱AD，PC的中点．
（1）证明：EF∥平面PAB；
（2）若二面角P－AD－B为60°．
①证明：平面PBC⊥平面ABCD；
②求直线EF与平面PBC所成角的正弦值．
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查看答案和解析>>【题目】设F1，F2分别是椭圆E：
（a＞b＞0）的左、右焦点，过点F1的直线交椭圆E于A，B两点，|AF1|=3|BF1|，若cos∠AF2B=
，则椭圆E的离心率为（ ）A.
B. 
C. 
D. 
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查看答案和解析>>【题目】如图
是直三棱柱，底面
是等腰直角三角形，且
，直三棱柱的高等于4，线段
的中点为
，线段
的中点为
，线段
的中点为
．（1）求异面直线
、
所成角的大小；（2）求三棱锥
的体积．
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查看答案和解析>>【题目】已知{an}为等差数列，前n项和为Sn（n∈N*），{bn}是首项为2的等比数列，且公比大于0，b2+b3=12，b3=a4-2a1，S11=11b4．
（Ⅰ）求{an}和{bn}的通项公式；
（Ⅱ）求数列{a2nbn}的前n项和（n∈N*）．
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