【题目】本市某玩具生产公司根据市场调查分析，决定调整产品生产方案，准备每天生产， ， 三种玩具共100个，且种玩具至少生产20个，每天生产时间不超过10小时，已知生产这些玩具每个所需工时（分钟）和所获利润如表：

玩具名称

工时（分钟）

5

7

4

利润（元）

5

6

3

（Ⅰ）用每天生产种玩具个数与种玩具表示每天的利润（元）；

（Ⅱ）怎样分配生产任务才能使每天的利润最大，最大利润是多少？

参考答案：

【答案】（I）；（II）最大利润为元.

【解析】试题分析：（1）依据题设条件借助数表中的数据及数据之间的关系，建立二元一次目标函数关系；（2）借助题设条件建立二元一次不等式组，运用线性规划的知识数形结合，联立方程组分析求出最优解即可，再代入目标函数即可获解：

试题解析：

（Ⅰ）．

（Ⅱ）即

最优解为即

∴（元）．

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