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【题目】数学40名数学教师，按年龄从小到大编号为1,2，…40。现从中任意选取6人分成两组分配到A,B两所学校从事支教工作，其中三名编号较小的教师在一组，三名编号较大的教师在另一组，那么编号为8,12,28的数学教师同时入选并被分配到同一所学校的方法种数是
A. 220 B. 440 C. 255 D. 510
参考答案：
【答案】D
【解析】分析：根据题意，分析可得“编号为8,12,28的数学教师同时入选并被分配到同一所学校”，则除8,12,28之外的另外三人的编号必须都大于28或都小于8，则先分另外三人的编号必须“都大于28”或“都小于8”这两种情况讨论选出其他三人的情况，再将选出2组进行全排列，最后由分步计数原理计算可得答案.
详解：根据题意，要确保“编号为8,12,28的数学教师同时入选并被分配到同一所学校”，则除8,12,28之外的另外三人的编号必须都大于28或都小于8，
则分2种情况讨论选出的情况：
①如果另外三人的编号都大于28，则需要在29—40的12人中，任取3人，有
种情况；
②如果另外三人的编号都小于8，则需要在1—7的7人中，任取3人，有
种情况.
即选出剩下3人有
种情况，
再将选出的2组进行全排列，有
种情况，
则编号为8,12,28的数学教师同时入选并被分配到同一所学校的方法种数是
种.
故选：D.
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查看答案和解析>>【题目】已知A（x0 ， 0），B（0，y0）两点分别在x轴和y轴上运动，且|AB|=1，若动点P（x，y）满足
．
（1）求出动点P的轨迹对应曲线C的标准方程；
（2）一条纵截距为2的直线l1与曲线C交于P，Q两点，若以PQ直径的圆恰过原点，求出直线方程；
（3）直线l2：x=ty+1与曲线C交于A、B两点，E（1，0），试问：当t变化时，是否存在一直线l2 ， 使△ABE的面积为
？若存在，求出直线l2的方程；若不存在，说明理由． -
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查看答案和解析>>【题目】已知函数f（x）=alnx+x2+bx（a为实常数）．
（1）若a=﹣2，b=﹣3，求f（x）的单调区间；
（2）若b=0，且a＞﹣2e2 ， 求函数f（x）在[1，e]上的最小值及相应的x值；
（3）设b=0，若存在x∈[1，e]，使得f（x）≤（a+2）x成立，求实数a的取值范围． -
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查看答案和解析>>【题目】设某大学的女生体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（xi，yi）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的回归方程为
=0.85x-85.71，则下列结论中不正确的是A. y与x具有正的线性相关关系
B. 回归直线过样本点的中心（
，
）C. 若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kg
D. 若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重比为58.79kg
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查看答案和解析>>【题目】定义在
上的函数
，如果满足：对任意
，存在常数
，都有
成立，则称函数是上的有界函数，其中
称为函数的上界.已知函数
.（1）当
时，求函数在
上的值域，并判断函数在上是否为有界函数，请说明理由；（2）若函数
在
上是以3为上界的有界函数，求实数
的取值范围；（3）若
，函数
在
上的上界是
，求的解析式. -
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查看答案和解析>>【题目】将函数f（x）=sin（2x+φ）+
cos（2x+φ）（0＜φ＜π）图象向左平移 
个单位后，得到函数的图象关于点（ 
，0）对称，则函数g（x）=cos（x+φ）在[﹣ ， 
]上的最小值是（ ）
A.﹣
B.﹣
C.
D. -
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查看答案和解析>>【题目】设甲、乙、丙三个乒乓球协会分别选派3，1，2名运动员参加某次比赛，甲协会运动员编号分别为
，
，
，乙协会编号为
，丙协会编号分别为
，
，若从这6名运动员中随机抽取2名参加双打比赛.（1）用所给编号列出所有可能抽取的结果；
（2）求丙协会至少有一名运动员参加双打比赛的概率；
（3）求参加双打比赛的两名运动员来自同一协会的概率.
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