Question

【题目】设甲、乙、丙三个乒乓球协会分别选派3，1，2名运动员参加某次比赛，甲协会运动员编号分别为，，，乙协会编号为，丙协会编号分别为，，若从这6名运动员中随机抽取2名参加双打比赛.

（1）用所给编号列出所有可能抽取的结果；

（2）求丙协会至少有一名运动员参加双打比赛的概率；

（3）求参加双打比赛的两名运动员来自同一协会的概率.

Answer 1

【答案】（1）15种；（2）；（3）

【解析】

（1）从这6名运动员中随机抽取2名参加双打比赛，利用列举法即可得到所有可能的结果.

（2利用列举法得到“丙协会至少有一名运动员参加双打比赛”的基本事件的个数，利用古典概型，即可求解；

（3）由两名运动员来自同一协会有，，，，共4种，利用古典概型，即可求解．

（1）由题意，从这6名运动员中随机抽取2名参加双打比赛，所有可能的结果为

，，，，，，，，，

，，，，，，共15种.

（2）因为丙协会至少有一名运动员参加双打比赛，所以编号为，的两名运动员至少有一人被抽到，其结果为：设“丙协会至少有一名运动员参加双打比赛”为事件，

，，，，，，，，，共9种，所以丙协会至少有一名运动员参加双打比赛的概率.

（3）两名运动员来自同一协会有，，，，共4种，

参加双打比赛的两名运动员来自同一协会的概率为.