【题目】设命题P;实数x满足x2-4ax＋3a2<0,其中a>0;命题q：实数x满足x2-5x+6≤0

（1）若a=1，且为真命题，求实数x的取值范围。

（2）若p是q成立的必要不充分条件，求实数a 的取值范围

参考答案：

【答案】（1）（2）

【解析】

试题分析：（1）分别求解命题p,q为真命题时对应的x的取值范围，由为真命题可知只需求x的范围的交集；（2）由p是q成立的必要不充分条件可知，由此可得到两集合边界值的大小关系，从而解不等式可求得a的取值范围

试题解析：（1）由得a， ......1分

又，所以， ......2分

当时，，即为真命题时，实数的取值范围是， ......3分

由得 ，

所以为真时实数的取值范围是， ......5分

若为真，则，所以实数的取值范围是； .....6分

（2）设，， ......8分

是成立的必要不充分条件，则， ......10分

所以，即，所以实数的取值范围是。 ......12分

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