已知二次函数.且．(1)若函数与x轴的两个交点之间的距离为2.求b的值,(2)若关于x的方程的两个实数根分别在区间内.求b的取值范围．题目和参考答案 ——青夏教育精英家教网—

（本小题满分12分）
（文科）已知二次函数，且．
（1）若函数与x轴的两个交点之间的距离为2，求b的值；
（2）若关于x的方程的两个实数根分别在区间内，求b的取值范围．

参考答案：

解：(1) 由题可知，
又
(2) 令
由题，

解析

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已知函数是定义在上的奇函数,当时，.
(1)求函数的解析式；并判断在上的单调性(不要求证明)；
(2)解不等式.
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已知二次函数的图象与x轴有两个不同的公共点，且，当时，恒有.
(1)当时，求不等式的解集；
(2)若以二次函数的图象与坐标轴的三个交点为顶点的三角形的面积为8，且,求a的值；
(3)若，且对所有恒成立，求正实数m的最小值.
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（理科）已知函数＝x²－4x＋a＋3，g(x)＝mx＋5－2m．
(Ⅰ)若y＝f(x)在[－1，1]上存在零点，求实数a的取值范围；
(Ⅱ)当a＝0时，若对任意的x₁∈[1，4]，总存在x₂∈[1，4]，使f(x₁)＝g(x₂)成立，求实数m的取值范围；
(Ⅲ)若函数y＝f(x)（x∈[t，4]）的值域为区间D，是否存在常数t，使区间D的长度为7－2t？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由（注：区间[p，q]的长度为q－p）．
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(本小题12分) 二次函数f（x）满足且f（0）=1.
（Ⅰ）求f（x）的解析式;
（Ⅱ）在区间上求y= f（x）的值域。
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设二次函数满足：（1），（2）被轴截得的弦长为2，（3）在轴截距为6，求此函数解析式。
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