搜索
已知函数
是定义在
上的奇函数,当
时，
.
(1)求函数的解析式；并判断在上的单调性(不要求证明)；
(2)解不等式
.
参考答案：
(1) 设
，则
,
所以
. ………3分
又
是奇函数，所以
，
于是
=
. …………5分
故
………6分在[－1，1]上是增函数. …………8分
(2) 因奇函数在[－1，1]上是增函数，
所以
…………10分
………13分
解得
，所以不等式的解集为
. …………15分
解析
-
科目： 来源： 题型：解答题
查看答案和解析>>（本小题满分14分）已知函数
＝
＋
有如下性质：如果常数
＞0，那么该
函数在
0，
上是减函数，在
，＋∞
上是增函数．
（1）如果函数＝＋
（＞0）的值域为6，＋∞，求
的值；
（2）研究函数＝
＋
（常数
＞0）在定义域内的单调性，并说明理由；
（3）对函数＝＋和＝＋
（常数＞0）作出推广，使它们都是你所推广的
函数的特例．
（4）（理科生做）研究推广后的函数的单调性（只须写出结论，不必证明），并求函数
＝
＋
（
是正整数）在区间[
，2]上的最大值和最小值（可利用你
的研究结论）． -
科目： 来源： 题型：解答题
查看答案和解析>>（本小题满分12分）已知
的反函数为
，
.
(1)若
，求
的取值范围D；
(2)设函数
，当
时，求函数
的值域. -
科目： 来源： 题型：解答题
查看答案和解析>>
-
科目： 来源： 题型：解答题
查看答案和解析>>已知二次函数
的图象与x轴有两个不同的公共点，且
，当
时，恒有
.
(1)当
时，求不等式
的解集；
(2)若以二次函数的图象与坐标轴的三个交点为顶点的三角形的面积为8，且
,求a的值；
(3)若
，且
对所有
恒成立，求正实数m的最小值. -
科目： 来源： 题型：解答题
查看答案和解析>>（本小题满分12分）
（文科）已知二次函数
，且
．
（1）若函数
与x轴的两个交点
之间的距离为2，求b的值；
（2）若关于x的方程
的两个实数根分别在区间
内，求b的取值范围． -
科目： 来源： 题型：解答题
查看答案和解析>>（理科）已知函数
＝x2－4x＋a＋3，g(x)＝mx＋5－2m．
(Ⅰ)若y＝f(x)在[－1，1]上存在零点，求实数a的取值范围；
(Ⅱ)当a＝0时，若对任意的x1∈[1，4]，总存在x2∈[1，4]，使f(x1)＝g(x2)成立，求实数m的取值范围；
(Ⅲ)若函数y＝f(x)（x∈[t，4]）的值域为区间D，是否存在常数t，使区间D的长度为7－2t？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由（注：区间[p，q]的长度为q－p）．
相关试题
